精品解析：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级上学期数学第二次月考试题

大荔县2021~2022学年度第一学期第二阶段检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（　　） A. 1 B. 0 C. D. 2 2. 下列关于体育运动图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 下列各组数可能是一个三角形的三条边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，4，9 C. 1，2，3 D. 2，6，8 4. 如图，，则与相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知两边上分别取，再分别过点，作，的垂线，两垂线交于点，画射线，则平分．作图过程用了，那么所用的判定定理是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点T，连接，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 如图，在中，，，且，为的垂直平分线，设P为直线上任一点，则的最小值为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 4 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 点关于x轴对称的点的坐标为______． 10. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于______度． 11. 已知能运用完全平方公式分解因式，则m的值为________． 12. 若，，则______． 13. 如图，中，，为中线，为边上的高，平分交于点G，连接交于点M，若，则的度数为________°． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 分解因式：_________________． 16. 如图，点为的边的延长线上一点，过点作于点，交于点，若，，求的度数． 17. 如图，在中，请用尺规作图法作的垂直平分线，分别交、于点E、F．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：AC∥DF． 19 先化简，再求值： [（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4 20. 如图，在中，，平分，于点，点在上，，求证：． 21. 如图，在中，，于点，平分交于点，交于点，若，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）在图中作出关于x轴对称的，并写出点C的对应点的坐标． 23. 探究下面的问题： （1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是________（用含a、b的式子表示），即乘法公式中的公式________（填“完全平方”或“平方差”）． （2）运用你所得到的公式计算：． 24. 如图，某小区有一块长为（）米，宽为（）米的长方形地块，角上有四个边长均为（）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化，用含有a、b的式子表示绿化的总面积．（结果写成最简形式） 25. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F． （1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形； （2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明． 26. 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等． ①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解法． 例如：． ②拆项法：将一个多项式某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做拆项法． 例如：． （1）仿照以上方法，按照要求分解因式： ①（分组分解法）； ②（拆项法）； （2）已知a、b、c为的三条边，且满足，求的周长； （3）已知的三边长a，b，c满足，判断的形状并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大荔县2021~2022学年度第一学期第二阶段检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，总分120分．考试时间120