河南省郑州市第五十一中学九年级数学（2014秋 北师大版）上册校本作业：1.1 菱形的性质与判定（无答案，打包2份）

第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定（一） 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（　） A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是菱形 2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（　） A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm 3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（　）[来源:Z&xx&k.Com] A．75° B．60° C．45° D．30° 　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2 4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（　） A．12 B．8 C．4 D．2 5．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（　） A．4cm B．1cm C．3.4cm D．2cm 二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”） 1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．………………………………………（　 ） 2．一角为60°的平行四边形是菱形．…………………………………………（　 ） 3．对角线互相垂直的四边形是菱形．………………………………………… （　 ）[来源:Z&xx&k.Com] 4．菱形的对角线互相垂直平分．………………………………………………（　 ） 三、填空题 1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD= AD，则四个内角为________． 　　　　　　　 图3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4 2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________． 3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC= ∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________． 4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于__________cm，它的面积等于________cm2． 四、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求： （1）BAD的度数； （2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长. [来源:学,科,网] [来源:学|科|网] [来源:Zxxk.Com] _1234567890.bin _1234567891.bin _1234567893.bin _1234567894.bin $$ 1.1 菱形的性质与判定（二） 一、选择题 1．下列四边形中不一定为菱形的是（ ） A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=�BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ）． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ） A．8cm和4 cm B．4cm和8 cm C．8cm和8 cm D．4cm和4 cm 二、填空题 4．如图1所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可） 图1 图2 5．如图2所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可） 6．菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______． 7．在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____．[来源:学,科,网] 三、解答题 8．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？说明理由． 四、思考题[来源:学_科_网] 9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．[来源:学