河南省郑州市第五十一中学九年级数学（2014秋 北师大版）上册校本作业：1.3课题 正方形的性质与判定（无答案，打包3份）

1.3.1课题:正方形的性质与判定 一、填空题 1．正方形的一边长5cm，则周长为 cm，面积为 cm2 2．E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠ABE＝ 3．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE＝ 4．正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于 cm[来源:学+科+网Z+X+X+K] 5．正方形有 条对称轴。 6．如图（1），在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC＝ (1) (2) 7．如图(2)，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE是等边三角形，那么∠DCE＝ ，如果DE的延长线交BC于G，则∠BEG＝ 二、选择题 1．正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )[来源:学科网] A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 2．如图（5），在正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于E 点，则∠BEC＝( ) A．45° B．60° C．70° D．75°[来源:学科网] (5) (6) 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A．平行四边形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．菱形[来源:学科网ZXXK] 4．如图(6)，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是( ) A．30 B．34 C．36 D．40[来源:学#科#网] 三、解答题(每题12分，共24分) 1. .如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°， 求∠AEB的度数。 [来源:学科网ZXXK] [来源:Z#xx#k.Com] $$ 1.3.2课题:正方形的性质与判定 一、填空题：[来源:学科网ZXXK] 1. 在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE = BD，连接DE交BC于F，则∠BFD = °； 2. 已知：四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于O. ①若OA = OB，且OA⊥OB，则四边形ABCD是 ，②若AB = BC，且AC = BD，则四边 形ABCD是 ； 3. 正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 . 二、选择题： 1. 四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）； A. AO = BO = CO = DO，AC⊥BD B. AB∥CD，AC = BD C. AD∥BC，∠A =∠C D. AO = CO，BO = CO，AB = BC 2. 四边形ABCD的对角线AC = BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（ ）. A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形[来源:学科网] 三、解答题：[来源:学科网] 1. 已知：如右图，△ABC中，∠BAC = 90°，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P. 求证：PD⊥PG. [来源:学科网] $$