河南省郑州市第五十一中学九年级数学（2014秋 北师大版）上册校本作业：2.2用配方法求解一元二次方程（无答案，打包2份）

2.2用配方法求解一元二次方程（1） 1.把方程 -2x2 -4x +1 = 0化为 (x +m)2 +n = 0的形式，正确的是（ ）. A. - (x +1)2 -1 = 0 B. (x -1)2 -3 = 0 C. (x +1)2 - = 0 = 0 D. (2x +1)2 - 2.某小区计划在一块长60米，宽40米的矩形空地上修两条小路，一条水平，一条倾斜（如图2-5）. 剩余部分辟为绿地，并使绿地总面积为1925米2. 为求路宽x,下面列出的方程中, 正确的是( ). A. x2 +100x - 475 = 0 B. x2 +100x + 475 = 0 C. x2 - 100x - 475 = 0[来源:学科网ZXXK] D. x2 -100x + 475 = 0 3.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A.(x－1)2=m2+1 B.(x－1)2=m－1[来源:Zxxk.Com] C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+1 4.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ） A.加 B.加 C.减 D.减 5.已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（ ） A.27 B.9 C.54 D.18 6.某大学为改善校园环境，计划在一块长80米，宽60米的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周为宽度相等的人行步道. 求人行步道的宽度. [来源:学科网] [来源:学*科*网] 7.如图2-6，某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪. 已知，a︰b = 2︰1, 且四块草坪的面积之和为312米2，求原矩形场地的长与宽各为多少米. [来源:Zxxk.Com] $$ 2．2用配方法求解一元二次方程（2） 一、填空题 1.-2x2 + -2 = -2 (x )2 + ( ）； 2.用配方法解方程2x2 -4x +1 = 0的根是 ； 3.用配方法解方程2x2 -x -15 = 0的根是 ； 4.用配方法解关于x的方程mx2 -x -1 = 0 (m > 0)的根为 . 二、选择题： 1.若9x2 -ax +4是一个完全平方式，则a等于（ ）；[来源:学科网] A. 12 B. -12 C. 12或-12 D. 6或-6 2.用配方法解方程2x (x -1) = 5 (x -1), 的方程的根为（ ）. A. x = , x2 = 1 , x2 = 1 D. x1 = B. x = 1 C. x1 = 三、解答题： 1.用配方法解下列方程： （1）4x2 -4x -1 = 0； （2）7x2 -23x +6 = 0.[来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 2.当x为何值时，代数式5x2 +7x +1和代数式x2 -9x +15的值相等？ 【探究练习】 1、试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程. [来源:学。科。网] [来源:学+科+网] 2、已知方程 ( )x2 + ( )x - 4 = 0的一个根是-1，设另一个根为a, 求a3 - 2a2 - 4a的值. $$