专题01 二次根式有意义-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）

专题01 二次根式有意义 1．要使式子有意义，则实数x的取值范围是（    ） A．x≤1 B．x≥1 C．x>1 D．x≠1 【答案】B 【分析】若式子有意义，则x−1≥0，再解不等式可得答案． 【详解】解：∵式子有意义， ∴x−1≥0， 解得：x≥1． 故选：B． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数为非负数”是解本题的关键． 2．要使式子有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞﹣2且 a≠0 C．a＞2或 a≠0 D．a≥﹣2且 a≠0 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 【详解】解：由题意得，a+2≥0，a≠0， 解得，a≥﹣2且 a≠0， 故选：D． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件．掌握二次根式被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键． 3．已知，则x的值为（    ） A．5 B． C．6 D． 【答案】A 【分析】根据被开方数不能为负数，解不等式求得x的取值即可． 【详解】解：由5-x≥0，可得x≤5， 由x-5≥0，可得x≥5， ∴x=5， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解不等式，掌握二次根式的定义是解题关键． 4．要使有意义，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据被开方数大于等于0即可解答． 【详解】根据题意可知， 解得：． 故选C． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件．掌握被开方数要大于等于0是解题关键． 5．若实数x，y满足，则的值是（    ） A．1 B． C．4 D．6 【答案】D 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得，从而得到，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， 解得，， ∴ ∴． 故选：D 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 6．使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（      ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】分别根据二次根式及分式有意义的条件、分式的分母不能为零列出关于的不等式，求出的取值范围即可． 【详解】解：在实数范围内有意义， ， 解得且． 故选：C． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式的分母不能为零，解题的关键是熟知二次根式具有非负性． 7．如果代数式有意义，那么直角坐标系中 P(m,n)的位置在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】先根据二次根式与分式的性质求出m,n的取值，即可判断P点所在的象限. 【详解】依题意的-m≥0，mn＞0，解得m＜0，n＜0， 故P(m,n)的位置在第三象限， 故选C. 【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质. 8．要使代数式有意义，则（    ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＝0 D．不存在 【答案】C 【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴m≥0，-m≥0， ∴m=0， 故选：C． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键． 9．式子在实数范围内有意义的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【详解】解：式子在实数范围内有意义的条件：x-1＞0， 解得：x＞1． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 10．二次根式中，最大能填的数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据二次根式有意义的条件判断求解即可得到答案. 【详解】解：∵二次根式有意义 ∴ ∴ ∴最大能填的数是3 故选C. 【点睛】本题主要考查了二次根数有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键. 11．二次根式中字母x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，要使分式有意义，则必须满足分式分母不为零． 【详解】解：根据题意可得：2x－1＞0，解得：， 故选D． 【点睛】本题主要考查的是二次根式的定义以及分式的性质，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白二次根式的非负性以及分式的分母不为零． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 12．已知等腰三角形ABC的两边满足，则此三角形的周长为___________. 【答案】15 【分析】根据二次根式和绝对值的非负性得出的值，然后结合三角形三边关系进行计算即可． 【详解】解：， ，， 解得：