专题02 二次根式的混合运算最新期中考题50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）

专题02 二次根式的混合运算最新期中考题50道 1．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先逐项化简，再合并同类二次根式； （2）先根据平方差和完全平方公式计算，再去括号合并同类二次根式． （1） 解：原式= ； （2） 解：原式= = ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应． 2．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别化简各项，再作加减法运算即可； （2）利用完全平方公式展开，再进行计算即可． （1） 解： ； （2） 解： ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握完全平方公式及二次根式的运算法则是解题关键． 3．计算 (1)2﹣+3 (2) 【答案】(1) (2)﹣1 【分析】（1）先对2进行化简，再根据二次根式的加减运算法则进行计算即可； （2）根据二次根式的性质和二次根式的乘法计算法则进行计算，最后进行加减运算即可． （1） 解：原式； （2） 解：原式 【点睛】本题考查了二次根式的化简和混合运算，熟练掌握以及二次根式的运算法则是解题的关键． 4．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可； （2）根据分母有理化的方法计算即可． （1） 解：原式； （2） 原式 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，分母有理化，掌握相关公式和法则是解题的关键． 5．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)6.9 【分析】先化简，再算加减即可； 先进行化简，二次根式的乘法，再算加减即可． （1） 解：原式= =； （2） 解：原式= 【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 6．化简或计算： (1)； (2)． 【答案】(1)22 (2) 【分析】（1）根据二次根式的性质进行计算即可； （2）先计算二次根式乘法，再计算加法即可． （1） 解：原式 ； （2） 解：原式 ． 【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式运算法则是解题的关键． 7．计算： (1) (2) 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）先计算算术平方根、二次根式的乘法，再计算有理数的加减法即可得； （2）先计算二次根式的乘除法、化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可得． （1） 解：原式 ． （2） 解：原式 ． 【点睛】本题考查了算术平方根、二次根式的加减乘除混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键． 8．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据二次根式的性质把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）先分母有理化，根据二次根式的性质化简，再做加减法即可． （1） ； （2） ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握分母有理化，利用二次根式的性质化简，合并同类二次根式，是解题的关键．同类二次根式是二次根式化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式，而最简二次根式是被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数不含能开得尽的因数或因式的二次根式． 9．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算二次根式的乘除法，再计算二次根式的减法即可得； （2）先化简二次根式，再计算二次根式的乘法，然后计算加减法即可得． （1） 解：原式 ． （2） 解：原式 ． 【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键． 10．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的加减运算即可得； （2）先计算完全平方公式和平方差公式，再计算二次根式的加减运算即可得． （1） 解：原式 ． （2） 解：原式 ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键． 11．计算： (1) (2)． 【答案】(1)4 (2) 【分析】(1)首先根据二次根式的性质化简，再进行有理数的加减运算，即可求得结果； (2)首先根据完全平方公式及平方差公式进行运算，再进行二次根式的加减运算，即可求得结果． （1） 解：原式； （2） 解：原式． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，根据二次根式的性质化简，利用完全平方公式及平方差公式进行运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 12．计算： (1) (2)． 【答案】(1)4 (2) 【分析】(1)首先根据二次根式的性质化简，再进行有理数的加减运算，即可求得结果； (2)首先根据完全平方公式及平方差公式进行运算，再进行二次根式的加减运算，即可求得结果． （1） 解：原式； （2） 解：原式． 【点睛】本题