2014版九年级数学（北师大版）上册课件：4.1成比例线段

4.1 成比例线段 两条线段的比： 比例线段： 如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把 表示成比值k,那么 ,或AB=k·CD。 一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比, 即　　　　　,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 活动六 活动七 比例的基本性质 活动一：探索比例的基本性质 问题：如果四条线段a、b、c、d成比例线段，即： （或a：b=c：d） 学生探索：在等式两边同时乘以bd 得： 。 ad=bc 即得到比例的基本性质： 如果 ，那么ad=bc 活动二：比例变换感触新知 1、已知四条线段a、b、c、d是成比例线 段，即 ，则下列各式成立吗？ ② ③ ① 先阅读课本，然后分三个小组探索讨论， 再由小组派代表来进行表述。 活动二：比例变换感触新知 1.由此可得比例的另一些性质： 反比性质：若 ，则 合比性质：若 ，则 更比性质：若 ，则 2.比例还有一个性质： 等比性质：若 则 活动三：方法点拨 应用新知 例1：若5x-7y=0，求x：y. 解：由5x-7=0得 5x=7y 由比例基本性质得： 活动三：方法点拨 应用新知 例2：已知 ， 且2b-d+5f=18， 求2a-c+5e. 解法一：∵ 点拨：遇到等比问题时，常设辅助未知数比值k，题中的比值为 ，利用这种方法思 路简捷。 活动三：方法点拨 应用新知 点拨：在处理等比问题时将分式的基本性质和等比的性质结合起来解题非常方便。 解法二：由已知得： 活动四：尝试练习