2014版九年级数学（北师大版）上册课件：4.7相似三角形的性质

3.7 相似三角形的性质 复习 例题 小结 定理 填空： 两个相似三角形的_______相等，_______成比例。 _________________________、 ____________________________、 ________________________________都等于相似比。 对应角 对应边 相似三角形对应高的比 相似三角形对应中线的比 相似三角形对应角平分线的比 相似三角形周长的比等于相似比。 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 A C B B′ A′ C′ 相似三角形周长的比等于相似比。 已知： 求证： 证明： (相似三角形对应边成比例) (等比性质) ∽△ △ ∽△ △ ∵ ∴ ∴ A C B B′ A′ C′ 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 已知： 求证： D D′ 证明： ∴ ∵ ∴ ∴ (相似三角形对应边成比例) ∽△ △ A B C A′ B′ C′ 分别过A、A′， 作AD⊥BC于D， ∽ △ △ （相似三角形周长的比等于相似比） ∽△ △ 例1：已知： ，它们的周长分别 为60cm和72cm，且AB=15cm， =24cm。 求：BC、AC、 、 A B C ∽△ △ 解：∵ ∴ ∵AB=15cm， ∴ ∴ =18cm ，BC=20cm ∴ AC=60－15－20=25cm =72－18－24=30cm － （相似三角形周长的比等于相似比） ∽△ △ 例1：已知： ，它们的周长分别 为60cm和72cm，且AB=15cm， =24cm。 求：BC、AC、 、 A B C ∽△ △ 解：∵ ∴ ∵AB=15cm， ∴ ∴ =18cm ，BC=20cm ∴ AC=60－15－20=25cm =72－18－24=30cm － 例2：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点， A B C D E 已知△ABC的面积为　　　，　　　　 求四边形BCDE的面积。 （相似三角形面积的比等于相似比的平方） (两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似) 解：∵ ，∠A=∠A ∽△ △ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 练习： 已知： ，它们的周长分别 为144c