16.1 二次根式（题型专训02）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

16.1二次根式（第2课时） 一、单选题 1．二次根式的值是（    ） A．8 B． C．64 D．8或 2．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若等式，成立，则实数的取值范围是(   ) A． B． C． D． 4．若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D．x< 5．下列各式中，正确的数有几个（    ） ①=，②=a，③=，④=x-2 A．1 B．2 C．3 D．4 6．当时，化简（    ） A． B． C． D． 7．若a、b、c为三角形的三条边，则+|b-a-c|=(   ). A．2b-2c B．2a C．2 D．2a-2c 8．实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　） A．7 B．-7 C． D．无法确定 9．，化简（   ） A． B． C．a-a2 D．以上都不对 10．设为正整数，，，，，…，….，已知，则(   ). A．1806 B．2005 C．3612 D．4011 二、填空题 11．化简：=__________． 12．化简：＝________． 13．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为______________ 14．化简__________． 15．已知m是的小数部分，则______． 16．如果a，b，c为三角形ABC的三边长，请化简：＝____． 17．设，其中为正整数，，则____________________． 18．已知，化简____________________． 三、解答题 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 20．计算下列各式； （1）       （2）      （3）       （4） （5）     （6）         （7） 21．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：． 22．若，化简． 23．探究题： ________，________，________， ，________； 根据计算结果，回答： （1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来； （2）利用你总结的规律，计算：若，求的值． 24．若时，试化简：． 25．设的小数部分为b，求证：＝2b+. 26．已知为有理数，且等式成立，求a+b-c的值 27．已知，求的值． 28．先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得 ，，那么便有： 例如：化简； 解：首先把化为，这里，，由于4+3=7， 即， ∴== (1)化简：； (2)化简：； (3)化简：． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 16.1二次根式（第2课时） 一、单选题 1．二次根式的值是（    ） A．8 B． C．64 D．8或 【答案】A 【分析】利用二次根式的性质进行化简即可． 【解析】解：， 故选A． 【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握“”是解本题的关键． 2．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质进行计算即可求解． 【解析】A、，故选项A不正确； B、，故选项B不正确； C、，故选项C不正确； D、，故选项D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．若等式，成立，则实数的取值范围是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解析】解：∵等式成立， ∴a≥0． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 4．若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D．x< 【答案】C 【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围. 【解析】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键． 5．下列各式中，正确的数有几个（    ） ①=，②=a，③=，④=x-2 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据二次根式的化简方法及要求，可进行正确的计算并判断． 【解析】解：①=，故正确； ②，故错误； ③=，故正确； ④，故错误； 故选B． 【点睛】本题考查了根据二次根式的性质与化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a，当a＜0时，=-a． 6．当时，化简（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先确定是正是负，再根据二次根式的性质进行化简即可． 【解析】解：， 当时，，而， 所以． 原式＝， 故答案选择B． 【点睛】本