16.1 二次根式（题型专训01）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

16.1二次根式（第1课时） 一、单选题 1．下列各式中，，一定是二次根式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若有意义，则的取值范围是（     ） A． ≤ B．≥ C．﹥0 D．<-1 3．下列各式中，是二次根式有（　　） ①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥； ⑦（ab≥0）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．以下二次根式中，未知数取任意实数都有意义的是（    ） A． B． C． D． 5．已知二次根式的值为4，那么x的值是（    ） A．4 B．16 C． D． 6．使代数式有意义的整数x有（  ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．已知=0，则x为（   ） A．x>3 B．x<－3 C．x=－3 D．x的值不能确定 8．当时，______． A．0 B．6 C． D． 9．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．下列各式中①；②；③；④；⑤一定是二次根式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．使二次根式有意义的x的取值范围是______________． 12．当x_____时，有意义；当x_______时，有意义． 13．若，则___． 14．已知与互为相反数，则的值为___________． 15．当m＝____时，二次根式取到最小值． 16．已知y＝1＋＋，则2x＋3y的算术平方根为_____． 17．写出下列结果；_______，_______，_______，_______，________，________，________．探究以上结果，由此得出______，其中a____ 0． 18．若，其中a，b均为整数，则______． 三、解答题 19．下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式? ，，,(x>0)，，-，，(x≥0，y≥0). 20．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）． 21．求下列二次根式中字母x的取值范围． (1)． (2)． (3)． (4)． 22．（体验探究题）     （1） 不是二次根式，原因是________；     （2） 不是二次根式，原因是________；     （3）是二次根式吗？________（填“是”或“不是”）；     （4）根据（1），（2），（3）的提示，下列各式是二次根式的是________．  ①② ③④⑤⑥ 23．求下列二次根式中字母a的取值范围． (1)． (2)． (3)． 24．已知，求的值． 25．若实数a，b，c满足|a-|+=+． （1）求a，b，c； （2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 26．若，求的值． 27．若z适合，求z的值． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 16.1二次根式（第1课时） 一、单选题 1．下列各式中，，一定是二次根式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据二次根式定义：一般地，我们把形如(ａ≥0)的式子叫做二次根式，逐一进行分析判断即可． 【解析】 ， - 符合二次根式的定义； 不符合二次根式的定义；被开方数-7<0，不符合二次根式的定义；无论x取何值， x ≥0，所以是二次根式． 综上所述，一定是二次根式的有3个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二次根式定义，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，二次根式的指数为2． 2．若有意义，则的取值范围是（     ） A． ≤ B．≥ C．﹥0 D．<-1 【答案】B 【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解． 【解析】解：由题意可得：3x-1≥0， 解得：x≥， 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键． 3．下列各式中，是二次根式有（　　） ①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥； ⑦（ab≥0）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，进行逐一判断即可 【解析】解：①是二次根式，符合题意；②不是二次根式，不符合题意；③不是二次根式，不符合题意；④（x≤3）是二次根式，符合题意；⑤不一定是二次根式，不符合题意；⑥不是二次根式，不符合题意； ⑦（ab≥0）是二次根式，符合题意， ∴二次根式一共有3个， 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，熟知定义是解题的关键． 4．以下二次根式中，未知数取任意实数都有意义的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的