2014版九年级数学（北师大版）上册课时训练：2.2用配方法求解一元二次方程（2份）

第二章 一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程 【知识要点】用开平方法、配方法解一元二次方程. 【能力要求】会用开平方法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，能跟据具体问题的实际意义检验结果的合理性. 练习一 【基础练习】[来源:Z.xx.k.Com] 一、 填空题： 1.将方程x2 -10x -11 = 0化成 (x +m)2 = n的形式是 ；[来源:学科网] 2.两个连续正整数的平方和等于1405，则这两个正整数是 ； 3.两个数的和为27，积为180，则这两个数是 . 二、选择题： 1.把方程 -2x2 -4x +1 = 0化为 (x +m)2 +n = 0的形式，正确的是（ ）. A. - (x +1)2 -1 = 0 B. (x -1)2 -3 = 0 C. (x +1)2 - = 0 = 0 D. (2x +1)2 - 2.某小区计划在一块长60米，宽40米的矩形空地上修两条小路，一条水平，一条倾斜（如图2-5）. 剩余部分辟为绿地，并使绿地总面积为1925米2. 为求路宽x,下面列出的方程中, 正确的是( ). A. x2 +100x - 475 = 0 B. x2 +100x + 475 = 0 C. x2 - 100x - 475 = 0 D. x2 -100x + 475 = 0 3.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A.(x－1)2=m2+1 B.(x－1)2=m－1 C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+1 4.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ） A.加 B.加 C.减 D.减 5.已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（ ） A.27 B.9 C.54 D.18 三、解答题：[来源:学科网] 1.某大学为改善校园环境，计划在一块长80米，宽60米的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周为宽度相等的人行步道. 求人行步道的宽度. 2.如图2-6，某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪. 已知，a︰b = 2︰1, 且四块草坪的面积之和为312米2，求原矩形场地的长与宽各为多少米. [来源:学#科#网Z#X#X#K] 【综合练习】 建一个面积为150米2的长方形养鸡场，为节省材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙（如图2-7），墙长为a米，另三边用篱笆围成，已知篱笆总长为35米， （1）求鸡场的长与宽各多少米； （2）题中墙的长度a对问题的解起着怎样的作用？ 若离墙9米开外准备修路，那么a的长度至少 要有多少米？ 练习一 【基础练习】一、1. (x -5)2 = 36； 2. 26，27； 3. 12,15. 二、1. C 2. D 3.D 4.A 5.C 三、1.5米. 2. a = 28米, b = 14米. 【综合练习】（1）当a<15时，问题无解；当15≤a<20时，长为15米，宽为10米；当a≥20时，长为15米，宽为10米或长为20米，宽为7.5米；（2）a对问题的解起着限制作用；a的长度至少要有20米. [来源:学|科|网Z|X|X|K] $$ 第二章 一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程 【知识要点】用开平方法、配方法解一元二次方程. 【能力要求】会用开平方法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，能跟据具体问题的实际意义检验结果的合理性. 练习二 【基础练习】 一、 填空题： 1.-2x2 + -2 = -2 (x )2 + ( ）； 2.用配方法解方程2x2 -4x +1 = 0的根是 ； 3.用配方法解方程2x2 -x -15 = 0的根是 ； 4.用配方法解关于x的方程mx2 -x -1 = 0 (m > 0)的根为 . 二、选择题： 1.若9x2 -ax +4是一个完全平方式，则a等于（ ）； A. 12 B. -12 C. 12或-12 D. 6或-6 2.用配方法解方程2x (x -1) = 5 (x -1), 的方程的根为（ ）. A. x = , x2 = 1 , x2 = 1 D. x1 = B. x = 1 C. x1 = 三、解答题： 1.用配方法解下列方程