2014版九年级数学（北师大版）上册课时训练：4.5相似三角形判定定理的证明

4.5相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.下列语句正确的是( ) A.在 △ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°, 则⊿ABC和⊿A′B′C′不相似; B.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B ′=10, 则⊿ABC∽⊿A′B′C′; C.两个全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似 2.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且＝，AE＝BE，则有（　　）A.△AED∽△BED　　 B.△AED∽△CBD C.△AED∽△ABD　　　 D.△BAD∽△BCD ( 3题 ) (4题) 3．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（　　） A.1对 B.2对　　C.3对 D.4对 4.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为( ) A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm 5.可以判定∽，的条件是 （ ） A.∠A=∠=∠ B.，且∠A=∠ C.且∠A=∠ D.以上条件都不对 二、填空题 6. 已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形 （填相似或不相似） 7. 如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_____________ 8.四边形ABCD∽四边形A,B,C,D, ∠A=70度，∠B,=108度，∠C,=92度 则∠D=_______ 9.在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使⊿CBF∽⊿CDE，则BF的长为________ 三、计算题 10.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：⊿ADQ∽⊿QCP． 11. ⊿ABC中,AD、CE是中线, ∠BAD=∠BCE,请猜想⊿ABC的形状,并证明