21.2.2 第1课时 一元二次方程的根的判别式（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年九年级上册初三数学活页好题（人教版）

第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.2　公式法 第1课时　一元二次方程的根的判别式 夯基础　巩固练 提能力　强化练 拓思维　培优练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　一元二次方程根的判别式 1．一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是(　 　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 D 上一页 下一页 返回导航 2．[2021·河南焦作一模]下列一元二次方程中，没有实数根的是(　 　) A．x2＋2x＋1＝0　 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－2x＝0　 D．(x－3)2－2＝0 3．已知关于x的一元二次方程x2＋(k－1)x＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值为____________. B 3或－1 上一页 下一页 返回导航 　　　　　利用根的判别式确定字母的取值(范围) 4．[2021·河南中考]若方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则m的值可以是(　 　) A．－1　 B．0 C．1　 D． 5．关于x的一元二次方程x2＋(2a－3)x＋a2＋1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是(　 　) A．1　 B．－1 C．－2　 D．0 D D 上一页 下一页 返回导航 6．关于x的一元二次方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况，描述正确的是(　 　) A．k为任何实数，方程都没有实数根 B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根 B 上一页 下一页 返回导航 7．[2021·山东枣庄中考]若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x2－6x＋n＝0的两个根，则n的值为__________. 8或9 上一页 下一页 返回导航 (1)求m的取值范围． 解：①当m－2＝0，即m＝2时，方程为－3x－2＝0，解得x＝－ . ∴m＝2符合题意． ②当m－2≠0，即m≠2时，Δ＝b2－4ac＝(－3)2－4×(m－2)×(－2)≥0，解得m≥ 且m≠2. 综上所述，m的取值范围是m≥ . 上一页 下一页 返回导航 (2)若该方程有两个实数根，取一个m的值，求此时该方程的根． 上一页 下一页 返回导航 9．[2021·湖北荆州中考]定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有[m，p]※[q，n]＝mn＋pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：[2，3]※[4，5]＝2×5＋3×4＝22.若关于x的方程[x2＋1，x]※[5－2k，k]＝0有两个实数根，求k的取值范围． 解：∵[x2＋1，x]※[5－2k，k]＝0， ∴k(x2＋1)＋(5－2k)x＝0. 整理，得kx2＋(5－2k)x＋k＝0. ∵该方程有两个实数根，∴Δ≥0且k≠0. 上一页 下一页 返回导航 谢谢观看！ 8．已知关于x的方程x2－3x－2＝0有实数根． 解：取m＝3，此时方程为x2－3x－2＝0，解得x1＝，x2＝. (答案不唯一，取值范围为m≥且m≠2即可) 由Δ≥0，得(5－2k)2－4k2≥0，得k≤. ∴k的取值范围是k≤且k≠0. $