第21章 一元二次方程 习题变式1（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年九年级上册初三数学活页好题（人教版）

第二十一章　一元二次方程 习题变式1 原题呈现 [教材P25第8题]如图，利用一面墙(墙的长度不限)，用20 m长的篱笆，怎样围成一个面积为50 m2的矩形场地？ 解：设矩形场地垂直于墙的一边长为x m，则另一边的长度为(20－2x)m. 根据题意，得x(20－2x)＝50. 整理，得x2－10x＋25＝0，解得x1＝x2＝5. 当x＝5时，20－2x＝10，符合题意． 答：这个矩形场地的长和宽分别为10 m，5 m. 上一页 下一页 返回首页 中考链接 [2020·西藏中考]某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600 m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图，茶园一面靠墙，墙长35 m，另外三面用69 m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1 m宽的门(不包括篱笆)．求这个茶园的长和宽． 解：设茶园垂直于墙的一边长为x m，则另一边的长度为(69＋1－2x)m. 根据题意，得x(69＋1－2x)＝600. 整理，得x2－35x＋300＝0，解得x1＝15，x2＝20. 当x＝15时，70－2x＝40＞35，不符合题意，舍去；当x＝20时，70－2x＝30，符合题意． 答：这个茶园的长和宽分别为30 m，20 m． 上一页 下一页 返回首页 变式练习 1．如图，有长为24 m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，要围成面积为45 m2的花圃，求AB的长． 解：设AB的长为x m. 根据题意，得x(24－3x)＝45，整理，得－3x2＋24x＝45，解得x1＝3(舍去)，x2＝5. ∴AB的长是5 m． 上一页 下一页 返回首页 2．某数学兴趣小组准备建一个矩形苗圃ABCD，苗圃的一边利用长为14 m的住房墙，另外三边用28 m长建筑材料围成．若矩形苗圃ABCD的面积为96 m2，求AB的长． 解：设AB的长为x m. 由题意，得x· ＝96. 整理，得x2－28x＋192＝0，解得x1＝12，x2＝16. ∵x≤14，∴x＝12. ∴AB的长为12 m. 上一页 下一页 返回首页 谢谢观看！ $