22.1.4 第1课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年九年级上册初三数学活页好题（人教版）

第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 夯基础　巩固练 提能力　强化练 拓思维　培优练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　二次函数y＝ax2＋bx＋c化成顶点式 1．二次函数y＝x2－2x＋2的图象的顶点坐标为(　 　) A．(1，1)　　　 B．(1，－1) C．(－1，1)　　　 D．(－1，－1) 2．把二次函数y＝x2－4x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式是(　 　) A．y＝(x＋2)2＋1 B．y＝(x＋2)2＋7 C．y＝(x－2)2－1 D．y＝(x＋2)2－7 A C 上一页 下一页 返回导航 3．有x人结伴去旅游，共支出y元，若y与x之间满足y＝2x2－20x＋1 050，要使总支出最少，此时人数x应为(　 　) A．3 B．4 C．5 D．6 C 上一页 下一页 返回导航 　　　　　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象 4．直线y＝ax＋c与抛物线y＝ax2＋bx＋c画在同一个直角坐标系中，可能是下面的(　 　) A 上一页 下一页 返回导航 5．如果在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是(　 　) C 上一页 下一页 返回导航 　　　　　二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质 6．关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是(　 　) A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．y的最小值为－3 D 上一页 下一页 返回导航 7．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，下列关于此函数图象的描述中，错误的是(　 　) A．对称轴是直线x＝1 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．图象的顶点坐标是(1，4) D．图象与x轴的另一个交点是(4，0) D 上一页 下一页 返回导航 A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 D 上一页 下一页 返回导航 　　　　　二次函数y＝ax2＋bx＋c各项系数与图象的关系 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： A．0 B．1 C．2 D．3 x … －2 －1 0 1 2 … y＝ax2＋bx＋c … t m －2 －2 n … C 上一页 下一页 返回导航 10．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③方程ax2＋bx＋c＋1＝0有两个相等的实数根；④－4a＜b＜－2a，其中正确结论的序号为(　 　) A．①② B．①③ C．②③ D．①④ D 上一页 下一页 返回导航 11．已知二次函数y＝2x2－2(a＋b)x＋a2＋b2，a，b为常数，当y取得 最小值时，x的值为______. 12．若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x＋c图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是________________.(用“＞”连接) y3＞y1＞y2 上一页 下一页 返回导航 13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的y与x的部分对应值如下表：     下列结论：①a＞0；②当x＝－2时，函数有最小值－6；③若点(－8，y1)，点(8，y2)在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2＋bx＋c＝－5有两个不相等的实数根，其中正确结论的序号是____________. x … －5 －4 －2 0 2 … y … 6 0 －6 －4 6 … ①③④ 上一页 下一页 返回导航 14．已知二次函数y＝x2－4x＋3. (1)求该二次函数的图象与x轴的交点坐标和顶点坐标． 解：当y＝0时，x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3. ∴该二次函数的图象与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)． ∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，∴抛物线的顶点坐标为(2，－1)． (2)在所给平面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当y＜0时，x的取值范围． 解：画出的函数图象如解图所示． 当y＜0时，1＜x＜3.　 上一页 下一页 返回导航 15．如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋3的图象经过点P(－2，3)． (1)求a的值和图象的顶点坐标． 解：把P(－2，3)代入y＝x2＋ax＋3中，得3＝(－2)2－2a＋3，解得a＝2. ∴y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2. ∴顶点坐标为(－1，2)． (2)点Q 在该二次函数图象上． ①当m＝