2014版九年级数学（北师大版）上册教案：4.1成比例线段

4.1成比例线段 ●教学目标 1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比.. 2.知道成比例线段的定义. 3.熟记比例的性质并会应用. ●教学重点 会求两条线段的比. 成比例线段的定义. 比例的性质 ●教学难点 会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一. 比例的基本性质 ●教学方法 自主探索法 ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明. ［生］课本中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形，等等. ［师］对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习. Ⅱ.新课讲解 1.两条线段的比的概念 ［师］大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？ ［生］两个数相除又叫两个数的比，如a÷b记作 ；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小. ［师］由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？ ［生］两条线段的比就是两条线段长度的比. ［师］对.比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？ ［生］对. ［师］大家同意他的观点吗？ ［生］不同意，因为a、b的长度单位不一致，所以不对. ［师］那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？ ［生］如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比（ratio）就是它们长度的比，即AB∶CD=m∶n，或写成 = ，其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k，或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比. 注意：在量线段时要选用同一个长度单位. 2.比例线段的概念 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 4.比例的性质 （1）如果 （b,d都不为0），那么ad=bc. 如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .[来源:学科网ZXXK] （2）