2014版九年级数学（北师大版）上册素材：4.1成比例线段知识结构与备用题目

4.1成比例线段知识结构与备用题目 一、本节知识结构图 1.定义：两条线段长度的比 线段的比 （1）单位一致 2.注意事项 （2）单位一致时，比值大小与单位无关 1.定义：四条线段a, b, c, d,若 ，则a，b，c，d叫做成比例线段 成比例线段 （1）顺序性 2.注意事项 （2）比例中的基本名词 比例的基本性质：若 ，则有ad=bc，反之也成立。 1.若 ，则有 ； 比例的其他性质 2.若 ，则有 二、选用题 （一）做一做 1、动手量一量：课本的长为 厘米，宽为 厘米，长与宽的比为 。 2、课桌的长为 厘米，宽为 厘米，长与宽的比为 。 （二）创新情境，引入新课 1、教师活动：画一个Rt△ABC，作斜边上的高CD，交AB于D点，提问： （1）哪些线段的比值相等？ （2）△ABC、△ACD、△CBD有什么特点？ 2、学习活动： （1）小组合作交流，求出三角形中各边的长，讨论得出成比例的线段。 （2）回答结论：它们是形状相同、大小不同的直角三角形。 （三）选用例题 1、若四条线段a＝8cm，b＝0.05m，c＝6cm，d＝10cm，试判断这四条线段是否成比例？ 解：∵ a＝8cm，b＝0.05m＝5cm，c＝6cm，d＝10cm ∴ ac＝6×8＝48，bd＝5×10＝50 ∵ ac≠bd[来源:Zxxk.Com] ∴ 这四条线段不成比例 2、已知 ，求 的值 解：设 ，则 所以 （四）课堂练习[来源:Zxxk.Com] 1、四条线段a，b，c，d中，如果a与b的 等于c与d的 ，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做 。 2、如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于零），由此可写出所有能够成立的比例式。 3、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝5cm，b=15cm，c＝4cm。 （1）求线段d的长； （2）求 。 （五）综合提升： 1、