第1章 易错强化1 特殊平行四边形易错易混题集（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年九年级上册初三数学活页好题（北师大版）

第一章　特殊平行四边形 易错强化1　特殊平行四边形易错易混题集 类型一　特殊平行四边形与坐标系 1．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(5，0)，(1，3)，点C是平面直角坐标系内一点．若以O，A，B, C为顶点的四边形是菱形，则点C的坐标为____________. (－4，3) 上一页 下一页 返回首页 2．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为(－3，0)，(x，y)，(0，4)，(－6，z)．若以A，B，C，D为顶点的四边形是菱 形，则z的值为___________. 3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°.若AC＝6，则点A的坐标为 _____________. 上一页 下一页 返回首页 4．如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的平面直角坐标系中，连接OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点C′处．若AB＝5，BC＝3，则点C的坐 标为_____________. 上一页 下一页 返回首页 类型二　特殊平行四边形的存在性问题 5．如图，在平面直角坐标系中，点A(－6，0)，B(0，8)，点C在线段AB上，点D在y轴上，将△ABO沿直线CD翻折，使点B与点A重合．若点E在线段CD的延长线上，且CE＝5，点M在y轴上，点N在坐标平面内．如果以C，E，M，N为顶点的四边形是菱形，那么点N有(　 　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 D 上一页 下一页 返回首页 6．如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC，O为坐标原点，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，Q为坐标平面内一点．若以P，Q，O，D为顶点的四边形是菱形，则所有满足条件的点P有(　 　)   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 上一页 下一页 返回首页 7．如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标为(－6，8)．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA，x轴分别交于点D，F. 上一页 下一页 返回首页 (1)求点D的坐标． 解：∵四边形ABCO是矩形，点B的坐标为(－6，8)， ∴∠BAD＝∠OCB＝90°，AB＝OC＝6，OA＝BC＝8.   由折叠的性质，得BE＝AB＝6，∠BED＝∠BAD＝90°，DE＝AD. ∴OE＝BO－BE＝10－6＝4，∠OED＝90°. 设D(0，a)，则OD＝a，DE＝AD＝8－a. 在Rt△EOD中，由勾股定理，得DE2＋OE2＝OD2，即(8－a)2＋42＝a2.解得a＝5. ∴点D的坐标为(0，5)． 上一页 下一页 返回首页 (2)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使以M，N，E，O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 上一页 下一页 返回首页 谢谢观看！ 4或 ∴BO＝＝10. 解：存在．点M的坐标为(4，0)或(－4，0)或或. $