2.6 第3课时 利用一元二次方程解决其他实际问题（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年九年级上册初三数学活页好题（北师大版）

第二章　一元二次方程 2.6　应用一元二次方程 第3课时　利用一元二次方程 解决其他实际问题 夯基础　巩固练 提能力　强化练 拓思维　培优练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　循环比赛问题 1．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛(这样的比赛叫做双循环比赛)，共要比赛90场．若设有x支球队参加比赛，则根据题意可列方程为(　 　) A．x(x＋1)＝90 B．x(x－1)＝90×2 C．x(x－1)＝90 D．2x(x＋1)＝90 C 上一页 下一页 返回导航 2．九年级(5)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都向本组其他成员赠送一本的图书，全组共互赠了132本图书．若设全组共有x名学生，则根据题意可列方程为(　 　) A．x(x＋1)＝132 B．x(x－1)＝132 C．2x(x＋1)＝132 D． x(x＋1)＝132 3．九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制(每两个班之间都进行一场比赛)，比赛共进行了28场．若设九年级共有x个班，则根据题意可列 方程为_______________. B 上一页 下一页 返回导航 　　　　　用一元二次方程解决函数及图象相关问题 4．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克．经市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b.     ∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋60(10≤x≤18)． 上一页 下一页 返回导航 4．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克．经市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示： (2)该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 解：根据题意，得(x－10)(－2x＋60)＝150. 解得x1＝15，x2＝25. ∵10≤x≤18，∴x＝15. 答：销售单价应定为15元． 上一页 下一页 返回导航 5．某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查发现，每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系，其部分数据如下表：     (1)求y与x之间的函数关系式． 解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b.     ∴y与x之间的函数关系式为y＝－10x＋700. 销售单价x(元/件) … 20 30 40 … 每天销售量y(件) … 500 400 300 … 上一页 下一页 返回导航 5．某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查发现，每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系，其部分数据如下表：     (2)相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，当销售单价定为多少元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8 000元？ 解：设销售单价定为a元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8 000元． 根据题意，得(a－10)(－10a＋700)＝8 000. 解得a1＝30，a2＝50. ∵10＜a≤35，∴a＝30. 答：当销售单价定为30元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8 000元． 销售单价x(元/件) … 20 30 40 … 每天销售量y(件) … 500 400 300 … 上一页 下一页 返回导航 6．约定：上方相邻两数之和等于这两数箭头共同指向的数．示例：如图1，即4＋3＝7，根据图2，完成下列问题． (1)用含x的式子表示：m＝________，n＝________.　 (2)当y＝3时，求x的值． 解：∵m＝x＋2x2，n＝2x2＋3， ∴y＝m＋n＝x＋2x2＋2x2＋3＝4x2＋x＋3. 又∵y＝3，∴4x2＋x＋3＝3. x＋2x2 2x2＋3 上一页 下一页 返回导航 7．如图所示是一个三角点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……依此规律，第n行有n个点，容易发现10是三角点阵中前4行的点数和． (1)三角点阵中前多少行的点数和是276? 解：设三角点阵中前x行的点数和是276.   解得x1＝23，x2＝－24(不合题意，舍去)． 答：三角点阵中前23行的点数和是276. 上一页 下一页 返回导航 (2)这个三角点阵中前n行的点数和能是600吗？如果能，请求出n的值；如果不能，请说明理由． 解：不能． 上一页