2.1 第2课时 一元二次方程的解及其根的估算（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年九年级上册初三数学活页好题（北师大版）

第二章　一元二次方程 2.1　认识一元二次方程 第2课时　一元二次方程的解及其根的估算 夯基础　巩固练 提能力　强化练 拓思维　培优练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　一元二次方程的解 1．若x＝1是关于x的方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为(　 　) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根为x＝－1，则下列等式成立的是(　 　) A．a＋b＋c＝0 B．a－b＋c＝0 C．－a－b＋c＝0 D．－a＋b＋c＝0 C B 上一页 下一页 返回导航 3．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2－2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．如果x＝1是该方程的一个根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 解：△ABC是等腰三角形． 理由：∵x＝1是方程(a＋c)x2－2bx＋(a－c)＝0的一个根， ∴a＋c－2b＋a－c＝0. ∴a＝b. ∴△ABC是等腰三角形． 上一页 下一页 返回导航 　　　　　用估算法求一元二次方程的近似解 4．根据下列表格的对应值，判断方程x2＋12x－15＝0必有一个根x满足(　 　)     A．－1＜x＜1 B．1＜x＜1.1 C．1.1＜x＜1.2 D．－0.59＜x＜0.84 x －1 1 1.1 1.2 x2＋12x－15 －26 －2 －0.59 0.84 C 上一页 下一页 返回导航 5．由下表的对应值可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根的十分位上的数字是_____.　 x 1.1 1.2 1.3 1.4 ax2＋bx＋c －0.59 0.84 2.29 3.76 1 上一页 下一页 返回导航 6．若a是方程2x2＋x－2＝0的一个根，则代数式2 022－a2－ a的值是_________. 7．若m是关于x的方程x2－3x－1＝0的一个根，则代数式6m－2m2＋5的值是_____. 8．已知2x2－10x－1＝0，求代数式(x－1)(2x－1)－(x＋1)2的值． 解：∵2x2－10x－1＝0， ∴x2－5x＝ . ∴原式＝2x2－3x＋1－(x2＋2x＋1)＝x2－5x＝ . 2 021 3 上一页 下一页 返回导航 解：∵a是方程x2＋2x－7＝0的一个根， ∴a2＋2a－7＝0. ∴a2＋2a＝7. 上一页 下一页 返回导航 10．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋2＝0有一个根为x＝2 021，则关于m的一元二次方程a(m－1)2＋bm－b＝－2必有一个根为(　 　) A．2 019 B．2 020 C．2 021 D．2 022 D 上一页 下一页 返回导航 谢谢观看！ 9．先化简，再求值：÷，其中a是方程x2＋2x－7＝0的一个根． ∴原式＝÷＝÷＝×＝＝. $