高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第二册）

高二开学分班选拔考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：选择性必修第一册 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若直线与直线平行，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．0或1 【答案】D 【解析】因为直线与直线平行， 所以，解得：或， 当时，直线分别为和，满足题意； 当时，直线分别为和，满足题意， 综上：实数的值为或， 故选：. 2．已知正项等比数列}满足为与的等比中项，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】设等比数列的公比为， 由题意得，即， ，， ， 故选：B. 3．已知函数的图像在点处的切线方程是，则（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】D 【解析】函数的图像在点处的切线的斜率就是在该点处的导数，即就是切线的斜率，所以. 又， 所以. 故选：D 4．直线与圆 相切，则实数m的值是（     ） A．±1 B．±2 C．±4 D．±8 【答案】B 【解析】由，得，∴，， 又方程表示圆时，，或，满足题意． 故选：B． 5．已知直线与抛物线相交于A，B两点，满足OA⊥OB，则抛物线的方程为（    ） A．y²=2x B．y²=4x C．y²=6x D．y²=8x 【答案】A 【解析】设，则 由，整理得 则 ， 由OA⊥OB，可得，则，则 又 则， 则，解之得 则抛物线的方程为 故选：A 6．已知数列满足：，，.若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．2022 【答案】A 【解析】令，则 故，为常数， 故数列是等差数列 故选：A. 7．已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为，双曲线的两条渐近线方程为， 不妨设A在第一象限，则，，∵四边形ABCD的面积为2b， ∴由对称性可得，又， ∴， 将代入，可得，∴， ∴双曲线的方程为1， 故选：D． 8．已知函数的定义域为R，且对任意，恒成立，则解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得， 记，则在R上单调递增. 由得， 即， ∴， ∴. 故选：B. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列说法错误的是（    ） A．平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率 B．点关于直线的对称点为 C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 【答案】AD 【解析】A：垂直于x轴的直线不存在斜率，错误； B：由、中点为且，两点所在直线的斜率为，故与垂直，正确； C：令有，令有，所以围成的三角形的面积是，正确； D：由也过且在x轴和y轴上截距都为0，错误. 故选：AD 10．已知圆M的一般方程为，则下列说法正确的是（    ） A．圆M的半径为5 B．圆M关于直线对称 C．点在圆M内 D．实数x，y满足圆M的方程，则的最小值是5 【答案】ABD 【解析】圆M的一般方程为，化为标准方程为 则圆心，半径为5，故A正确； 圆心满足直线方程，则直线过圆心，所以圆M关于直线对称，故B正确； 点到圆心的距离为，故该点在圆外，故C不正确； 实数x，y满足圆M的方程，则为圆上一点与点的距离，又，则在圆外，所以的最小值即，故D正确. 故选：ABD. 11．已知等差数列 的前n项和为 ，且 ，则（　　） A．在数列中， 最大 B．在数列中， 或 最大 C．   D．当 时， 【答案】AD 【解析】为等差数列，∵，且， ∴ ， 即， ∴{an}是递减等差数列，最大，当 时，，当 时，， 故AD正确，B错误， ， 则 ，故C错误， 故选：AD． 12．已知实数a,b满足:且,则（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】解:由题知, 当且仅当时取等, 故有: 关于选项A,构造 , 所以在上单调递增, , 即, 故选项A正确; 关于选项B, 不妨取代入, 可得不成立, 故选项B错误; 关于