6.2.1-6.2.2 向量的加法和减法运算(2个课时)（课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

必修第二册《第六章 平面向量及其应用》 6.2平面向量的运算 数及数的运算 数 运算及运算律 整数 整数的运算及运算律 指数 对数 指数的运算及运算律 对数的运算及运算律 2+3 2－3=2+(－3) 2×4=2+2+2+2 减法 乘法 加法 人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算. 向量加法 向量减法 向量数乘运算 混合运算 必修第二册《第六章 平面向量及其应用》 6.2.1 向量的加法运算 向量的加法运算法则 位移的合成 作法：在平面内任取一点A ①向量加法的三角形法则： 首尾相接，和向量由起点指向终点. 力的合成 向量的加法运算法则 作法：在平面内任取一点A ②向量加法的平行四边形法则： 同起点，和向量由起点指向对角线端点 思考：向量加法三角形法则和平行四边形法则一致吗？ 适用于不共线的向量求和. 新知1：向量的加法运算法则 ②向量加法的平行四边形法则： 同起点，和向量由起点指向对角线端点 适用于不共线的向量求和. ①向量加法的三角形法则： 首尾相接，和向量由起点指向终点. 适用于任意向量求和. 课堂巩固——向量的加法运算P10-1,2 新知2：向量加法的运算性质 C B A O 注：多个向量的加法运算可按照任意次序、任意组合进行。 课堂巩固：向量加法的运算性质P10-4 探索规律： 规律总结：n个首尾相接的向量相加，其和向量是 首向量的起点指向末向量的终点(三角形法则的推广) 课堂巩固：向量加法的运算性质P10-3 规律总结：n个首尾相接的向量相加， 其和向量为首向量的起点指向末向量的终点. 思路：用相等向量代换，使首尾相接 课堂巩固：向量加法的运算性质P10-3 1 结合律 交换律 课堂巩固：向量加法的运用 C A D 船速 B 水速 船实际航行速度 解：如图,在矩形ABCD中, 必修第二册《第六章 平面向量及其应用》 6.2.2 向量的减法运算 预备知识：相反向量 零向量的相反向量仍为零向量. 新知3：向量的减法运算 D A B C 向量减法的三角形法则： 同起点 课堂巩固：向量的减法P12-2 [3,13] 5或9 课堂巩固：向量的减法P12-2 平行四边形 课堂巩固：向量加减法的混合运算 减法化加法 应用：用已知向量表示给定向量 小结 向量的相关概念：相等向量、平行向量(分同向、反向)、相反向量(和为 0) → 向量的运算：①加法运算(三角形法则——首尾相接、平行四边形法则——同起点) ②减法运算(三角形法则——同起点) ③加减法混合运算(减法化加法，找首尾相接) $