2023年齐齐哈尔中考数学全真模拟八套（三）

2023年齐齐哈尔中考数学全真模拟八套（三） 数学试卷 考试范围：初中；考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．下列既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（    ） A．37° B．43° C．53° D．54° 5．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（    ） A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 6．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多有（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图所示，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 8．一个不透明的纸箱里装有3个红球，1个黄球和1个蓝球，它们除颜色外完全相同．小明从纸箱里随机摸出2个球，则摸到1个红球和1个蓝球的概率为（    ） A． B． C． D． 9．小华去商店购买、两种玩具，共用了12元，种玩具每件1元，种玩具每件3元．若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量不少于种玩具的数量，则小华的购买方案有（    ） A．7种 B．6种 C．4种 D．3种 10．如图，顶点坐标为的抛物线经过点，与轴的交点在，之间（含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法保留两位有效数字表示为_______． 12．函数的定义域为________． 13．如图，四边形为平行四边形，延长至，使，连接，，，若添加一个条件后，使四边形成为矩形，则添加的条件是_____． 14．若圆锥侧面展开图是面积为的扇形，扇形的弧长为，则圆锥的高为______． 15．在中，，为BC边上的高，，则BC的长为___________． 16．图，已知在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，反比例函数的图象经过的中点．交于点，连接．若的面积是3，则四边形的面积是______． 17．如图，在平面直接坐标系中，点A，，，…都在直线上，点B，，，…都在x轴上，且，轴，，轴，则的横坐标为______．（用含有n的代数式表示） 三、解答题（共7道大题，共69分） 18．（本题共2个小题，第（1）题6分，第（2）题4分，共10分） (1) （2）因式分解： 19．（本题满分5分）解方程： 20．（本题满分8分）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________； （3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 21．（本题满分10分）如图，已知 AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点 D，AC平分∠DAB． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若 AB=4，∠DAB=60°，求AD的长． 22．（本题满分10分）甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间(小时)之间的关系如下图所示，请结合图像回答下列问题： (1)甲车速度为 km/h，乙车速度为 km/h； (2)求乙车行驶过程中，y与的函数关系式； (3)在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ 23．综合与实践（本题满分12分）定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称