第10讲 奇数和偶数的意义-2022-2023学年五年级下册数学寒假自学课（人教版）

第10讲 奇数和偶数的意义-五年级下册寒假知识衔接讲义 【知识梳理】 学习目标： 1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 教学重难点： 探索并理解数的奇偶性。 教学重难点： 能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。 知识点一： 偶数、奇数的意义 1.偶数和奇数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 2.最小的偶数是0，最小的奇数是1。 3.整数可以分为奇数和偶数两类。 例1 把下列各数按要求填入圈里 1 2 5 8 17 20 37 65 100 121 345 41 【思路分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此规范解答即可． 【规范解答】解： 【名师点评】规范解答此题主要明确质数、合数、奇数、偶数的概念． 练习1 把下面各数填在相应的地方． 【思路分析】奇数是指不是2的倍数的数，偶数是指是2的倍数的数；质数是指只有1和它本身两个因数的数，合数是指除了1和它本身，还要其它因数的数；据此进行分类得解． 【规范解答】解：见下图： 【名师点评】解决此题要明确奇数、偶数、质数和合数的意义，要注意1既不是质数，也不是合数，但1是奇数． 知识点二： 偶数、奇数的运算性质 1.两数之和（或差）的奇偶性： 奇数 ± 奇数 = 偶数 奇数 ± 偶数 = 奇数 偶数 ± 奇数 = 奇数 偶数 ± 偶数 = 偶数 例2 如果两个数的积是偶数，那么这两个数　　 A．都是偶数 B．至少有一个偶数 C．都是奇数 D．至少有一个奇数 【思路分析】奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数，由此进行求解． 【规范解答】解：奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数 要使两个数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数； 故选：B． 【名师点评】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行思路分析即可． 练习2 得数是奇数还是偶数？ 【答案】偶数 【解析】200至288共89个数，其中偶数比奇数多1，44个奇数的和是偶数；151至233共83个数，奇数比偶数多1，42个奇数，为偶数；偶数减去偶数仍为偶数。故答案为偶数。 【过关检测】 1、填空 （1）在自然数中，最小的偶数是(　　　)，最小的质数是(　　　)。 （2）在一位数中，既是奇数又是合数的数是(　　　)。 （3）一个大于1的自然数的因数至少有(　　　)个。 （4）三个连续奇数的和是33，这三个奇数分别是(　　　)，(　　　)，(　　　)。 （5）20以内所有质数的和是(　　　)。 【答案】（1）0　2　（2）9　（3）2　（4）9　11　13　（5）77　 2、两个质数的和（　　） A.一定是奇数 B.一定是偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数 【答案】C 【解析】 试题分析：由于偶数+奇数=奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的． 解：两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的； 故选：C． 3、在l—20的自然数中， 既是偶数又是质数； 既是奇数又是合数． 【答案】2,9,15 【解析】 试题分析：根据奇数、偶数、质数、合数的定义，在l—20的自然数中，既是偶数又是质数的是2．既是奇数又是合数的数是9，15． 解：在1—20的自然数中，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9、15. 4、一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是　 　，最大是　 　． 【思路分析】先根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是0，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，最大是9，继而得出结论． 【规范解答】解：由思路分析知：这个数最小是30，最大是90； 故答案为：30，90． 【名师点评】规范解答此题的关键是灵活掌握能被3和5整除的数的特征，进行规范解答即可． 5、萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍．入场券的号码是　　。 A．9303 B．9402 C．9455 D．9853 【思路分析】根据质数、偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．是2的倍数的数叫做偶数．再根据3、5的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍