第09讲 质数和合数的意义-2022-2023学年五年级下册数学寒假自学课（人教版）

第09讲 质数和合数的意义-五年级下册寒假知识衔接讲义 【知识梳理】 学习目标： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重难点： 质数、合数的意义。 知识点一：质数与合数的概念 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 2.1既不是质数，也不是合数。 3.非零自然数按因数的个数分为三类：质数、合数和1。 例1 将下面各数分别填入指定的圈里． 1、10、12、25、37、54、23、17、102、398 【答案】 【思路分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此规范解答即可． 【规范解答】解：质数有：37、23、17； 合数有：10、12、25、54、102、398； 【名师点评】本题主要考查质数与合数的意义，注意1既不是质数也不是合数． 练习1 按要求把下列个数填入相应的圈里． 5 8 13 17 18 23 91 101 201 【思路分析】除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此规范解答即可． 【规范解答】解： 【名师点评】规范解答此题主要明确质数、合数的概念． 知识点二: 100以内的质数 1. 1O0以内质数表的儿歌： 二、三、五、七和十一，十三后面是十七； 一九、二三、二十九，三一、三七、四十一； 四三、四七、五十三，五九、六一、六十七； 七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。 2.最小的质数是2，最小的合数是4。 例2 在横线里填上适当的质数． ① 　 　　 　②　 　　 　　 　 ③　 　　 　④　 　　 　　 　． 【思路分析】根据质数的意义：自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数和20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17再根据它们的和，在空中填上适当的质数即可． 【规范解答】解：根据质数的定义和20以内的质数，空中可填： ①； ②； ③； ④； 故答案为：①3，5；②2，3，7；③11，13；④2，5，11． 【名师点评】规范解答本题要明质数的概念，熟记20以内的质数． 练习2 猜一猜． 【思路分析】只有1和它本身两个约数的数是质数；除了1和它本身还有别的约数的数是合数． 【规范解答】解： 【名师点评】此题考查的目的是理解质数的意义． 【过关检测】 1、在2、3、4、13、25、37、68、87、99这些数中，是质数的有　　　　　　，是合数的有　　　　　　． 【解析】 试题分析：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答． 解答：解：在2、3、4、13、25、37、68、87、99这些数中，是质数的有 2、3、13、37，是合数的有 4、25、68、87、99； 故答案为：2、3、13、37，4、25、68、87、99． 【答案】2、3、13、37，4、25、68、87、99 2、最小的质数是　 　，最小的合数是　 　，既不是质数又不是合数的数是　 　． 【思路分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数又不是合数的数． 【规范解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数又不是合数的数是1； 故答案为：2，4，1． 【名师点评】此题考查了质数与合数的含义． 3、下面哪些是质数？哪些是合数？分一分． 34、21、29、17、84、68、79、57、95 92、67、83、13、23、37、51、65、43 【思路分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；据此分类即可． 【规范解答】解： 【名师点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数的概念及意义． 4、填数。 把12、5、1、8、15、26、9、11、2填在下图中合适的位置上。 【答案】 【解析】 解：此题看懂集合图中各部分表示的是什么样的数最关键。如下图所示： 5、猜猜我说的数是多少？ 　 　和　 　，　 　和　 　． 【思路分析】根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因