第08讲 2、3、5的倍数的特征-2022-2023学年五年级下册数学寒假自学课（人教版）

第08讲 2、3、5的倍数的特征-五年级下册寒假知识衔接讲义 【知识梳理】 学习目标： 1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。 2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。 3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。 教学重点： 会正确判断2、3、5的倍数。 教学难点： 会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。 知识点一：2、3、5的倍数特征 探究一个数是不是同时是2、3、5的倍数，可以先看这个数是不是同时是2、5的倍数，再看这个数是不是3的倍数。 例1 在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，在3的倍数上画“□”。中http://cz.Lspjy.com 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 【答案】略 练习1 在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（    ）种填法。 A.2                 B.3                  C.4               D.5 【答案】C。 【解析】依据能被2、3、5整除的数的特征，该四位数应是30的倍数。而四位数21□0已知的三个数位上的数之和为3，故方框里可以填入0、3、6、9四个数。 【考点】能被2、3、5整除的数的特征。 知识点二: 运用2、3、5倍数的特征解决实际问题 生活中经常遇到一些“重叠”问题（如下题）。解决“重叠”问题时，有时要用到2、3、5的倍数的特征。 例2 从0，4，5，7，9中各选出四个数字组数．（各写三个） （1）是2的倍数：　 　 （2）是3的倍数：　 　 （3）是5的倍数：　 　 （4）同时是2，3，5的倍数：　 　． 【答案】4570、4790、5794；4590、5490、7950；2790、4795、5740；4590、5490、7590． 【思路分析】（1）能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数； （2）能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除； （3）能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数； （4）要同时能被2、3和5整除，这个数的个位一定是0，各个数位上的数字相加的和能被3整除，规范解答即可． 【规范解答】解：由思路分析规范解答如下：（答案不唯一） （1）是2的倍数：4570、4790、5794 （2）是3的倍数：4590、5490、7950 （3）是5的倍数：2790、4795、5740； （4）同时是2，3，5的倍数：4590、5490、7590． 【名师点评】此题主要根据能被2、3、5整除的数的特征解决问题． 练习2 体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30。 （1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？ （2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？ （3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？ （4）现在队伍里还剩多少人？ 【答案】（1）30÷2=15（人）答：参加跑步的有15人。 （2）30以内既能被3整除又是奇数的是：3，9，15，21，27。 答：参加跳绳的有5人。 （3）30以内能被5整除不能被3整除，且是奇数的数是：5，25。 答：有2个人去拿篮球。 （4）30-15-5-2=8（人）    答：现在队伍里还剩8人。 【解析】第（1）小题可利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出；第（2）小题是在余下的奇数中找能被3整除的数；第（3）小题是找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数；在前三题的基础上，第（4）小题可通过计算得出。该题分析过程较为复杂，可引导学生先列出1至30的数表，再利用排除法解答。 【考点】找一个数的倍数的方法，能被2、3、5整除的数的特征。 【过关检测】 1、把下面的数按要求填入相应的圈里． 46、78、210、355、388、790、270、555、96、870、435、102 【思路分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，同时是2、3、5的倍数：个位上是0，还得各个数位上的数的和是3的倍数，规范解答即可． 【规范解答】解：由思路分析可得： 把下面的数按要求填入相应的圈里． 46、78、210、355、388、790、270、555、96、870、