精品解析：北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题

2022-2023学年北京贸大附中高三（上）期末复习数学试卷 一、单选题（本大题共9小题，共36分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 2. 若复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 3 3 已知向量，且，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，为坐标原点．若，且的面积为，则点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点集，，从集合中任取一点，纵横坐标和为偶数概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知等比数列，，…，各项正且公比，则（ ） A. B. C. D. 与的大小关系不能确定 7. 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为 A. B. C. D. 8. 函数的图象大致为（　　） A. B. C. D. 9. 若对函数的图象上任意一点处的切线，函数的图象上总存在一点处的切线，使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共1小题，共4分.在每小题有多项符合题目要求） 10. 已知函数，则（ ） A. 当，时， B. 当时，有最值 C. 当时，为减函数 D. 当仅有一个整数解时， 三、填空题（本大题共5小题，共25分） 11. 若命题“，使”是真命题，则实数的取值范围为______． 12 已知，则___________. 13. 已知双曲线：，其右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆交双曲线于两点，若四边形的面积 ，则双曲线的离心率___________． 14. 不等式的解集是_____________________． 15. 已知，表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则实数的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 在中，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若为边上的高，若，求的最大值． 17. 1.已知函数= （1）判断在上的单调性并用定义证明； （2）求在的最大值和最小值，及其对应的的取值 18. 探索浩瀚宇宙是全人类的共同梦想，我国广大科技工作者、航天工作者为推动世界航天事业发展付出了艰辛的努力，为人类和平利用太空、推动构建人类命运共同体贡献了中国智慧、中国方案、中国力量. （1）某公司试生产一种航空零件，在生产过程中，当每小时次品数超过件时，产品的次品率会大幅度增加，为检测公司的试生产能力，同时尽可能控制不合格品总量，抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析，已知在（单位：百件）件产品中，得到次品数量（单位：件）的情况汇总如下表所示，且（单位：件）与（单位：百件）线性相关： （百件） （件） 根据公司规定，在一小时内不允许次品数超过件，请通过计算分析，按照公司的现有生产技术设备情况，判断可否安排一小时试生产件的任务？ （2）“战神”太空空间站工作人员需走出太空站外完成某项试验任务，每次只派一个人出去，且每个人只派出一次，工作时间不超过分钟，如果有人分钟内不能完成任务则撤回，再派下一个人.现在一共有个人可派，工作人员各自在分钟内能完成任务的概率分别依次为，且，，各人能否完成任务相互独立，派出工作人员顺序随机，记派出工作人员的人数为，的数学期望为，证明：. （参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式 ;.） （参考数据：，.） 19. 已知数列的前项和为， 且 . （Ⅰ）若，且，，成等比数列，求和； （Ⅱ）若数列为等差数列，求和. 20. 如图，已知点，，以线段为直径的圆内切于圆． （1）证明为定值，并写出点的轨迹的方程； （2）设点是曲线上的不同三点，且，求的面积． 21. 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，， （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成夹角余弦值大小； （3）求点到平面的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年北京贸大附中高三（上）期末复习数学试卷 一、单选题（本大题共9小题，共36分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先算出集合，再根据，列出不等式组即可获解. 【详解】或, 且 解得 的取值范围是 故选：A 2. 若复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 3 【答案】A 【解析】