3.2 高效的策略 第1课时 课件-2022-2023学年川教版（2019）初中信息技术八年级上册

第2节 高效的策略 第1课时 川教版（2019） 第三单元 生活中的策略思维 信息技术 八年级(上)册 学习目标 1、了解策略的效率； 2、理解“最优解”的概念。 新课导入 上一节课我们体验了生活中的策略，这节课我们要来了解高效的策略，如何从众多的策略中选择更为高效的策略。 现在学校拟开展秋季校园运动会，学校需要给前三名的学生颁发奖品，请你帮忙分一分。 1 “分奖品”的问题 奖品总数是17个，第一名应得总数的1/2，第二名得总数的1/3，第三名得总数的1/9。 请问：这17个奖品应该如何分给第一、二、三名的同学？ 第一种分法: 第一名的奖品数量=17×1/2 = 8.5个 第二名的奖品数量=17×1/3 = 5.66……个 第三名的奖品数量=17×1/9 = 1.88……个 这种分法会将奖品拆分为小数个，显然不够合理。 请同学们思考：应该怎样分才合理呢？ 1 “快递员派送”的策略 第二种分法: 第一、二、三名的奖品数比例为: 1/2: 1/3: 1/9，将比例换算为整数，则比例为9:6:2，奖品总数恰好17个，所以第一名应得9个，第二名应得6个，第三名应得2个。 两种策略计算方法不同，导致了不同的结果。从整体来看，第二种方法更加合理。如果策略可以完成分配，则为有效策略，如果不能完成任务，则需要更换策略。 小试牛刀 1、整理出策略二的伪代码。 2、还有其他分配策略吗?（比如：从外面借一个奖品来，将奖品总数变成18个，再分。分完后会剩一个，再还回去) 扩展 如果第一名得总奖品数的1/2，第二名得总奖品数的1/3，第三名得总奖品数的1/5，奖品总数为31个时，请问前三名每人应该分到多少个奖品? 1/2:1/3:1/5 = 15:10:6 奖品一共31个，恰好第一名15个奖品，第二名10个奖品，第三名6个奖品。 2 最有效的策略 在选择策略时，通常人们会选择“最优解”，能用简单的办法合理分配的策略即为“最优解”。上文中的方法二能够合理分配奖品，也即为“最优解”。 报数游戏规则：两人轮流报数，从1开始报，每次可报1到3个数，不能不报数，先报出20的玩家获胜。 欢欢和乐乐为了熟悉规则，尝试了一次游戏。 游戏过程如下: 小马先报1，2，3 小王报4，5 小马报6，7，8 （8是4的2倍） 小王报9 小马报10，11，12 （12是4的3倍） 小王报13，14，15 小马报16 （16是4的4倍） 小王报17，18，19 小马报20 （20是4的5倍） 小马取得了胜利。 2 最有效的策略 乐乐想要取得游戏的胜利，仔细分析了策略: 乐乐发现如果能报到16，则一定能获胜。20÷（1+3）=5，整除没有余数，不管先报的人报什么数，后报的人只要报的数和先报的数加起来等于4或4的倍数即可，这样报完4轮后所报数的和累积起来一定为16。之后无论先报的人报什么，都是后报的人先报出20，后报的人一定能获胜。策略可以简化为：只要第一个抢到4，并在每一轮抢到4的倍数的人，就能必胜。 乐乐整理出策略的伪代码: Begin(算法开始) 定义小王第i轮报数Ai for i in range(4): if Ai%4=0: 则小王获胜 break else: 则小马获胜 End(算法结束) 小试牛刀 两人轮流报数，每次可报1到4个数，不能不报数，先报出41的人获胜。仔细思考是否存在必胜策略，并写出策略的伪代码。 总结： (41-1)÷(1+4) =8，先报数的人第一次只报一个数，后续不管后报数的人报几个数，先报数的人只要保证自己报的最后一个数是“5的倍数加1”即可获胜。 两次报数游戏均有必胜策略，这种必胜策略实际上就是“最优解”。其实很多游戏都存有必胜策略。 THANKS $