3.2 高效的策略 第2课时 课件-2022-2023学年川教版（2019）初中信息技术八年级上册

第2节 高效的策略 第2课时 川教版（2019） 第三单元 生活中的策略思维 信息技术 八年级(上)册 学习目标 1、了解策略的效率； 2、理解“最优解”的概念。 新课导入 上一节课我们讲解了运动会分奖品和报数游戏，接下来我们一起来做一个游戏——分小球。 3 打破常规的思维 解决现实生活中的问题，如果要求使用“最优解”，则往往需要我们打破常规的思维方式，去思考“最优”的方法。 有7袋玻璃球（每个袋中玻璃球的数量若干），其中6袋中，每粒玻璃球重1克，有1袋中玻璃球是每粒重2克。所有玻璃球外观与大小完全一样，天平至少要称几次，才能保证找出是哪袋玻璃球（异常袋）与其他6袋不一样? 3 打破常规的思维 欢欢：我先从“最笨”的方法开始。从7袋中每袋分别取出1粒，然后放到天平上去称，天平另一端放1克重的砝码，如此，最多称6次，就能找出“异常袋”。 乐乐：我觉得没有必要逐个称量，可以在天平左右两边各放1粒，如果重量相等，则另换两粒称。如此，最多只需称3次，就能找出“异常袋”。 欢欢：我在你这个方法的基础上再改进一下：同时在天平左右两边各放3粒，如果相等，则剩下的那粒来自“异常袋”；若不相等，则将重的那3粒中，任取2粒放在天平左右两边称。如此，只需称2次，就能找出“异常袋”。 以上思路，都是常规思路，如果要求只称1次就找出“异常袋”，那我们就必须找到“最优解”。 3 打破常规的思维 欢欢和乐乐上面提到的策略都能解决这个问题，所以他们的策略都是“有效策略”。他们这些策略中的“最优解”需要称2次才能找出“异常袋”。如果我们换一种思路的话，只称1次就可找出“异常袋”。 步骤一：给袋子编号 先对7个袋子进行编号，如下图所示。 1 2 3 4 5 6 7 3 打破常规的思维 步骤二：从袋子中取出玻璃球 根据袋子的编号，是几号，就取出几粒玻璃球，如下图所示。 1 2 3 4 5 6 7 3 打破常规的思维 步骤三：用天平称玻璃球总重量 如果取出来的28粒玻璃球都是1克重，那总重量就应该是28克。显然，称出来的重量肯定是大于28克的。只称1次，称出总重量，就能知道哪个袋子是“异常袋”。请大家整理思路，填写下表。 如果 那么 克 编号1的袋子异常 总重量将是: 29 编号2的袋子异常 编号3的袋子异常 编号4的袋子异常 编号5的袋子异常 编号6的袋子异常 编号7的袋子异常 4 简化问题归纳出“最优解” 有时候我们会遇到一些复杂的问题，为了解决这样的问题，我们可以对问题进行“简化”，然后根据简化后的结果，逐渐找出原问题的“最优解”。 下面我们来玩一个“取玻璃球”的游戏，游戏的规则如下： 有A、B、C共3袋玻璃球。A袋中有1粒玻璃球，B袋2粒，C袋3粒。找两位同学轮流从3个袋子中取出玻璃球。每人每次只能选出其中1袋，从这袋中取任意粒（比如C袋中可取1、2或3粒）玻璃球，谁取出所有袋中最后那粒，或谁取最后一次，谁就获胜。 A B C 4 简化问题归纳出“最优解” 以下是欢欢对这个游戏的简化: 1、如果A、B、C这3袋只剩1袋存在玻璃球，则谁先取，他就会一次将这袋全取光，所以：谁先取，谁必胜; 2、如果有任意2袋存在玻璃球，并且2袋中都只剩1粒球，结果：谁先取，谁必输; 3、如果有2袋，其中1袋剩1粒，另1袋剩2粒，则先取的人必胜。因为他只需要取走2粒中的1粒，剩下就是上面编号2的情况，轮到对方先，对方输; 4、如果有2袋，其中1袋剩1粒，另1袋剩3粒，则先取的人必胜。因为他只需要取走3粒中的2粒，剩下就是上面编号2的情况，轮到对方先，对方输。 4 简化问题归纳出“最优解” 5、如果有2袋，每袋都是2粒，则先取的人必输。他若取走1粒，剩下的就是上面编号3的情况，对方先取，对方胜：他若取走某袋中的2粒，则对方取光剩下那袋，也是对方胜; 6、如果有2袋，1袋是2粒，另1袋3粒，则先取的人必胜。先取的人只需从3粒中取走1粒，剩下的就是上面编号5的情况，轮到对方先，对方输; 7、如果有3袋，且3袋中都剩1粒，则谁先取，谁必胜; 4 简化问题归纳出“最优解” 8、如果有3袋，3袋中有2袋剩1粒，另1袋剩2粒，则谁先取，只需直接取光2粒那袋，剩下就是上面编号2的情况，轮到对方先，对方输; 9、如果有3袋，3袋中有1袋剩1粒，另2袋均剩2粒，则谁先取，只需直接取走1粒那袋，剩下就是上面编号5的情况，轮到对方先，对方输; 10、如果有3袋，3袋中有2袋剩1粒，另1袋剩3粒，则谁先取，只需直接取光3粒那袋，剩下就是上面编号2的情况，轮到对方先，对方输。 4 简化问题归纳出“最优解” 现在我们可以回到最初的游戏，A袋中有1粒玻璃球，B袋2粒，C袋3粒，则谁先取谁必输。先取的策略只有以下几种: 若从C袋中取走1粒，就成了上面编号9的情况； 若从C袋