高一数学上学期期末考试复习高分突破必刷密卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

高一数学上学期期末考试复习高分突破必刷密卷（培优卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．的值为（    ） A．－ B． C．－ D． 2．已知角的终边与单位圆的交点为，则（    ） A． B． C． D．7 3．设函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．已知偶函数在区间内单调递增，若，，，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 5．设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （    ） A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 8．已知且，则（    ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最大值 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．设函数，若关于的方程有两个实根，则的取值为（    ） A． B． C．1 D．3 10．下列结论正确的是（    ） A．当时， B．当时，的最小值是 C．当时，的最小值是 D．若，，且，则的最小值是 11．已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列结论确的定（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．当时，函数的最小值为 C．若，则的值为 D．要得到函数的图象，只需要将的图象向右平移个单位 12．已知函数是上的偶函数，对于任意，都有成立，当，且时，都有，给出下列命题，其中所有正确命题为（    ）. A． B．直线是函数的图象的一条对称轴 C．函数在上为增函数 D．函数在上有四个零点 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。 13．函数的最小值为________. 14．已知定义域为的函数在上单调递增，且，若，则不等式的解集为__________. 15．如图，在矩形中，点E在上，点F在上，，则的面积的最小值是____________. 16．已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足，则函数的解析式为_____________；若函数有唯一零点，则实数的值为_____________． 4、 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知函数． （Ⅰ）求在区间上的单调递增区间； （Ⅱ）若，，求的值． 18．提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．一般情况下，隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）满足关系式：研究表明，当隧道内的车流密度达到120辆/千米时会造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时． (1)若车流速度不小于40千米/小时，求车流密度的取值范围； (2)隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足．求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时）及隧道内车流量达到最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．（参考数据：） 19．已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 20．已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得图象关于轴对称且经过坐标原点. （1）求的解析式； （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 21．已知函数，. （1）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值； （2）若对任意的、，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22．已知函数与有相同的定义域. （1）解关于x的不等式； （2）若方程有两个相异实数根，且在区间上单调递减，证明：.(参考结论：) ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学上学期期末考试复习高分突破必刷密卷（培优卷） 全解全析 1．D 【分析】利用三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】由三角函数的诱导公式，可得. 故选：D. 2．A 【分析】根据三角函数的定义，求得的值，再利用三角函数的基本关系式，化为