高一数学上学期期末考试复习高分突破必刷密卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

高一数学上学期期末考试复习高分突破必刷密卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设命题，则它的否定为（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是 A． B． C．或 D．或 5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．酒驾是严重危害交通安全的违法行为!为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，达到及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了，如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少要经过（    ）小时后才可以驾驶机动车． （参考数据：，）． A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知函数，．若有2个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的图像关于直线对称 B．是图像的一个对称中心 C．的一个周期为 D．在区间单调递减 11．设函数，则下列选项正确的有（    ） A．的最小正周期是 B．满足 C．在上单调递减，那么的最大值是 D．的图象可以由的图象向右平移个单位得到 12．下列几个说法，其中正确的有（    ） A．已知函数的定义域是，则的定义域是 B．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 C．已知关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则实数a的取值范围是或 D．若函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知某扇形的半径为，面积为，那么该扇形的弧长为________. 14．已知幂函数在区间上单调递减，则___________. 15．已知定义在R上的函数满足，且在上是增函数，当时，恒成立，则a的取值范围是____________. 16．某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设，则．请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是______；函数的零点的个数是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．如图，点、在单位圆上，点的坐标为，点在第二象限，为正三角形，点是单位圆与轴正半轴的交点． （1）求的值；（2）求的值． 18．已知函数． (1)设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增； (2)当时，解关于x的不等式． 19．为节约能源，倡导绿色环保，某主题公园有60辆电动观光车供租赁使用，管理这些电动观光车的费用是每日120元.根据经验，若每辆电动观光车的日租金不超过5元，则电动观光车可以全部租出；若超过5元，则每超过1元，租不出的电动观光车就增加2辆．为了便于结算，每辆电动观光车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租电动观光车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租电动观光车的日净收入（即一日出租电动观光车的总收入减去管理费用后的所得）． (1)求函数； (2)试问当每辆电动观光车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 20．已知函数(，且). （1）判断函数的奇偶性，并予以证明； （2）求使的x的取值范围. 21．已知函数定义域为，若对任意的，都有，且时，. （1）判断的奇偶性； （2）讨论的区间上的单调性； （3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围. 22．已知函数，其中是自然对数的底数，． （1）若函数在区间内有零点，求的取值范围； （2）当时，，，求实数的取值范围． ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学上学期期末考试复习高分突破必刷密卷（基础卷） 全解全析 1．D 【分析】直接进行交集的运算即可． 【详解】，， ,． 故选：． 2．C 【分析】含有一个量词的命题的否定，既要改变量词，又要否定结论. 【详解】命题，它的否定为：.故A，B，D错误. 故选：C. 3．D 【分析】直接利用诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：D 4．C 【详解】设扇形的半径为，弧长为 ，则 ∴解得 或 故选C． 5