1.6 电势差与电场强度的关系（Word教师用书）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理必修第三册（教科版2019）

第6节　电势差与电场强度的关系 课程内容要求 核心素养提炼 1．知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件． 2．会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题． 3．知道等势面的疏密与电场强度大小的关系． 1．物理观念：匀强电场中UAB＝Ed，E＝. 2．科学思维 (1)理解匀强电场中电势差与电场强度的关系和具体应用． (2)运用等势面和电场线解决电场中的问题． [对应学生用书P30] 1．关系式：E＝． 2．物理意义 在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积；场强的大小在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差． 3．电场强度的另一个单位：伏(特)每米，符号为V/m．1 N/C＝1 V/m. [判断](对的画“√”，错的画“×”) (1)匀强电场的场强大小等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值．(√) (2)只有沿电场线方向，电势才降低．(×) 1．电场线越密的地方，相邻等势面的间距越小，即等势面越密． 2．等势面越密的地方场强越大． [思考] 如图所示，实线为电场线，a、b、c是电场线上的三点，虚线表示等势面(相邻等势面之间电势差相等). (1)a、c两位置哪一点所在的等势面较密？ (2)判断电场强度Ea、Ec的大小关系． 提示　(1)a点所在的等势面较密． (2)Ea>EC． [对应学生用书P31] 探究点一　公式E＝在匀强电场中的推导和应用 在电场强度为E的匀强电场中，有一带电量为＋q的粒子在静电力的作用下由A点移到B点．试就下面两种情况推导公式UAB＝ED． (1)A、B两点位于同一条电场线上，如图甲所示． (2)A、B两点不在同一条电场线上，A、B两点间的电势差为UAB，距离为L，AB与电场E的方向间的夹角为θ，如图乙所示． 提示　(1)W＝Eqd＝qUAB，UAB＝Ed (2)W＝EqL cos θ＝qUAB，UAB＝EL cos θ＝ED． 1．对关系式U＝Ed及E＝的进一步理解 (1)大小关系：由E＝可知，电场强度的大小在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势． (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． (3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢． 2．应用U＝Ed解决问题的注意事项 (1)此式只适用于匀强电场，对非匀强电场可定性讨论． (2)d是电场中两点在电场方向的距离． (3)由公式E＝知，在匀强电场中，场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差． (4)单位“V/m”与“N/C”是相等的． 如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，A、B相距10 cm，CD为电场中的两点，CD＝8 cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2 cm，已知电子从C点移到D点，电场力做功为3.2×10－17 J.求： (1)匀强电场的电场强度； (2)A、B两点间的电势差； (3)若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？(取大地的电势为0) 解析　(1)由W＝qU得 UCD＝＝ V＝－200 V 由几何关系得d＝cos 60°＝8 cm×＝4 cm 故匀强电场的电场强度为 E＝＝ V/m＝5 000 V/m. (2)UAB＝－E·＝－5 000×0.1 V＝－500 V． (3)UAC＝－E·＝－5 000×0.02 V＝－100 V UAC＝φA－φC 由于φA＝0，因此φC＝100 V UCD＝φC－φD＝－200 V 由于φC＝100 V，因此φD＝300 V． 答案　(1)500 V/m　(2)－500 V　(3)100 V　300 V [题后总结] (1)平行金属板间的电场为匀强电场． (2)应用静电力做功可以确定电势差． (3)应用U＝Ed和E＝可以进行电势差和电场强度的相互计算． [训练1]　如图所示，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB连线与电场线方向的夹角θ＝120°，A、B两点间的电势差为(　　) A．5 V　 　　　　　　　　 B．－5 V C．10 V D．－10 V B　[A、B两点在场强方向上的距离d＝AB·cos (180°－120°)＝10× cm＝5 cm.由于φA＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2 V＝－5 V．] [训练2]　下图是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则该电场的场强大小为__________V/m，到A点距离为1．5 cm的P点的电势为________V. 解析　因为电场是匀强电场，所以E＝＝＝ V/m＝ V/m，UBP＝E·PBsin 60°＝×0.005× V＝2.5 V，得φP＝－2.5 V． 答案　　－2.5 探究点二　公式U＝Ed和E＝的推广应用 如图所示，在匀强电场中的两