2.4 圆柱的体积（教学课件）-【上好课】六年级数学下册同步精品系列（苏教版）

小学数学·六年级（下）·SJ 第4课时 圆柱的体积 同步精品·上好课系列 1 目录 01 情境导入—引“探究” 知识链接—构“联系” 02 新知探究—习“方法” 03 05 作业布置---拓“延伸” 达标练习---活“应用” 04 2 2.使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化的思想，积累图形与几何的学习经验，培养应用已知知识探究和解决新问题的能力。 1.探索推导圆柱体积计算公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积，并解决有关圆柱体积的实际问题。 3.培养学生善于思考和探索发现、互相交流的学习习惯；培养空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。 知识点总结 学习目标 3 掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 圆柱体体积的推导过程。 应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 核心素养 重 点 难 点 知识点总结 重点难点 4 情境引入 中国的造桥技术世界一流，各种各样的大桥不仅坚固可靠，而且形状美观，一个个圆柱形的桥墩就像卫士一样稳稳地支撑着桥面，发挥着重要的作用。那么，你知道这些圆柱形的桥墩在浇铸时是如何计算它们需要的水泥数量呢？ 　 长 v =a b h v 3 正 =a 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=s h 底 长 宽 高 棱 长 怎样计算下面图形的体积？ 长方体（正方体）体积＝底面积×高 知识链接 圆柱体积的推导 学习任务一 底面积是5平方厘米，高3厘米 底面积是5平方厘米，高4厘米 这两个立体图形等底 探求新知 9 底面积是8平方厘米，高3厘米 底面积是5平方厘米，高3厘米 这两个立体图形等高 探求新知 10 底面积是5平方厘米，高3厘米 底面积是5平方厘米，高3厘米 长方体和正方体等底等高 它们的体积也相等 它们的体积会怎样？ 探求新知 11 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 用什么办法验证呢？ 圆可以转化成近似的长方形 计算面积，圆柱可以转化成 近似的长方体计算体积吗？ 探求新知 12 把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。 拼成了一个近似的长方体。 探求新知 13 如果把圆柱的底面平均分成32 份、64 份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的 物体就越接近长方体。 探求新知 14 把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的高等于 圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 探求新知 15 长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱体的体积＝ 高 × 底面积 高 底面积 高 探求新知 16 把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。 根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 圆柱的体积 = 底面积×高 如果用 V 表示圆柱的体积,S 表示圆 柱的底面积, h 表示圆柱的高,圆柱的体 积公式可以写成： V＝sh=πr2h 探求新知 17 圆柱体积的实际运用 学习任务二 一个圆柱形零件，底面半径是5厘 米，高是8厘米。这个零件的体积是多 少立方厘米？ 3.14×52×8=628（立方厘米） 答：这个零件的体积是628立方厘米。 圆柱的体积＝底面积×高 V＝πr2h 探求新知 生活中哪些地方用到圆柱的体积？ 浇铸圆柱形物体所需材料 计算圆柱形容器的容积 利用圆柱形容器测量不规则物体体积 探求新知 达标练习，巩固成果。 学习任务三 课堂练习 1. 计算圆柱的体积。（单位：cm） 3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米） 3.14×32×6=169.56（立方厘米） 达标练习 学以致用 2. 一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高是50厘 米。这根木料的体积是多少？ 62.8÷3.14÷2=10（厘米） 3.14×102×50=15700（立方厘米） 答：这根木料的体积是15700立方厘米。 达标练习 能力提升 3.把一个长15.7cm、宽12cm、高5cm的长方体铁块熔铸成一根底面半径是2cm的圆柱形铁棍，铁棍的长是多少厘米？ 15.7×12×5÷（3.14×2²）=75（cm） 答：铁棍的长是75厘米。 达标练习 这节课你有什 么收获？ 圆柱的体积 = 底面积×高 等底等高的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也相等 知识点总结 知识点总结 1. 理解并掌握圆柱体积的意义及计算方法； 2. 完成《分层作业》 知识点总结 课后作业 同步精品·上好课系列 启发思维，快乐学