2.2 圆柱的侧面积（教学设计）-【上好课】六年级数学下册同步精品系列（苏教版）

第二单元 第2课时 圆柱的侧面积 教学设计 课 题 圆柱的侧面积 苏教版 六年级下册 第 2 单 元 第 2 课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.让学生通过动手操作展开圆柱的侧面，认识到圆柱侧面展开图的多样性，理解侧面积的含义。 2.通过分析和讨论推导出圆柱的侧面积计算公式，并能运用公式计算圆柱的侧面积，能解决有关圆柱侧面积的实际问题。 3.培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。 重点难点 重点:应用圆柱侧面积的公式解决相关的问题。 难点:圆柱侧面积的推导过程。 学情分析 六年级学生已经学习过长方形的面积和圆的周长计算方法，同时在本单元的第一课时中又学习了圆柱的基本特征，这些知识的准备为本课的学习打好了基础。而本节课的内容比较直观，通过实物的观察和分析，学生会很容易的建立起侧面积和长方形的联系，所以学习的难度不高，学生可以较轻松的掌握知识。 核心素养 通过动手操作，发现侧面积与长方形、圆周长的知识联系，培养学生基本活动经验和空间观念。 教学辅助 多媒体课件、任务单、有包装纸的圆柱实物。 教学过程 一、巧设情境—引“探究” 庙门前的大圆柱需要重新刷上漂亮的红色油漆，可是准备多少油漆才会恰好够用又不造成浪费呢？工人叔叔可犯难了？同学们，你们能帮助他们来做这个预算嘛？ 【设计意图:由圆柱这种身边最常见的物体引发学生思考，激发学生学习的兴趣。】 2、 知识链接—构“联系” 1、根据所给条件进行相关计算(复习长方形、正方形、平行四边形的面积和圆的周长） （1）根据所给条件计算出各自的面积 5cm 3cm 3cm 8cm 3cm （2）计算下列圆的周长 直径：5厘米 半径：2分米 2.圆柱有几个面？各有什么特点？ 圆柱有几个面？各有什么特点？ 圆柱的上、下两个面叫做（底面）。它们是完全相同的（两个圆）。 圆柱有一个曲面，叫做（侧面）。圆柱两底之间的距离叫做（高），圆柱的高有（无数条）。 三、新知探究—习“方法” 1.认识圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面是什么样子的？ （2）侧面积指什么？ （3）曲面的面积我们会算吗？那有什么办法来解决呢？以我们手边的这个圆柱为例，你怎样来计算包裹侧面的包装纸的面积呢？（学生：可以把包装纸取下来算出面积） 【设计意图:一步步引发疑问，让学生向展开侧面来研究这个方向思考。】 任务一：探究圆柱的侧面展开图 2.圆柱的侧面展开图 刚才有同学提意将包装纸取下来算，现在大家动手操作，沿着包装纸的某一条线剪开，看看能得到什么图形。 学生动手操作，完成任务单. （1） 沿着（ ）剪开，得到一个（ ）图形。 （2） 画出这个图形。 （3） 小组汇报交流 圆柱的侧面展开可能是（ ），也可能是（ ）还可能（ ）。 任务二：圆柱的侧面积计算 1. 探究圆柱侧面积的计算公式 （1） 沿着圆柱的高剪开，得到一个长方形（或正方形）。 剪开后， 这个长方形的面积等于（ ） 长方形的长等于圆柱的（ ） 长方形的宽等于圆柱的（ ） （2） 沿着圆柱侧面的一条斜线剪开，得到一个平行四边行。 高 底面周长 剪开后， 这个平行四边行的面积等于（ ） 平行四边行的底等于圆柱的（ ） 平行四边行的高等于圆柱的（ ） 归纳总结： 展开后的图形面积就是圆柱的（ ），可以用（ ）乘（ ）进行计算。 即：圆柱的侧面积=底面周长×高 底面周长就是圆的周长，所以还可以推导出： S侧= Ch S侧= πdh S侧= 2πrh 2. 圆柱侧面积的具体计算 （1）出示例2：一种圆柱的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）分析怎样进行计算 （3） 列式进行计算。 3.生活中还有哪些地方是求圆柱的侧面积？ 四、达标练习—活“应用” （一）课堂练习 一个圆柱的侧面展开是一个边长6厘米的正方形，那么圆柱的高是（ ）厘米，底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 （二）学以致用 （1）圆柱的底面周长是3.14米，高是6米； （2）圆柱的底面直径是2.5分米，高是2分米； （3）圆柱的底面半径是8厘米，高是10厘米。 （三）能力拓展 现在我们来帮工人叔叔算一算吧 通过测量，我们量得柱子的底面周长为1.256米，高4米，每平方米的面积需 要油漆0.35千克，一共有12根柱子，需要准备多少油漆？ 五、作业布置—拓“延伸”