5.4 平移（教学课件，含动画演示）-【上好课】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

平 移 1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点） 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 4 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的雪人呢？ 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的雪人呢？ 如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有上述的关系？ 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 图形的这种移动，叫做平移. 8 下图中的变换属于平移的有哪些? 图形平移的方向，不限于是水平的，如下图 平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案.你能举出生活中一些利用平移的例子吗？ 平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案.你能举出生活中一些利用平移的例子吗？ 平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案.你能举出生活中一些利用平移的例子吗？ 例1.如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′. 分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B′，C′，能确定三角形A′B′C′吗？ 解：如图，连接AA′， 在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点. 过点B作AA′的平行线l， 进一步连接A′B′，B′C′，C′A′就得到平移后的三角形A′B′C′. 类似地，作出点C的对应点C′， 例2.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内△A′B′C′是将△ABC经过一次平移后得到的．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： （1）补全△ABC； （2）作出中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）在平移过程中，线段AB扫过的 面积为　 　． 解：（1）如图所示，△ABC即为所求： （2）如图所示，线段CD即为所求； 例2.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内△A′B′C′是将△ABC经过一次平移后得到的．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： （3）画出BC边上的高线AE； （4）在平移过程中，线段AB扫过的 面积为　 　． 解：（3）如图所示，线段AE即为所求； （4）， ∴. 即线段AB扫过的面积为16. 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 例3.如图是一块长方形的草地,长为21m,宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 思路点拨：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 1m 21m 15m A C D B 如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 思路点拨：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 18 1.下列四幅汽车标志设计中能用平移得到的是( ) 2.下图中，可以看作是由一个“基本图形”经过平移得到的是( ) A C 3.如左图，是4根火柴棒形成象形的“口”字，平移火柴棒后，原图形不能变为象形汉字是( ) 4.下列哪个图案可以通过右图平移得到的是( ) D C 5.下列图形变换哪组是属于平移得到的是( ) B 6.在5×5方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ) A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 C 7.平移只改变图形的_______,而不改变图形的_______________. 8.将∠ABC向上平移3cm得到∠A'B'C'，若∠ABC=50°，则BB′=______， ∠A'B'C'=_______. 9.如图，已知线段AB和端点A平移到的位置C， 作出线段AB平移后的图形.作法:连接AC，过 B作线