5.3.2 平行线的性质和判定及其综合运用（分层作业）-【上好课】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册 5.3.2 平行线的性质和判定及其综合运用 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线分别与直线相交于点，已知，平分交直线于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，若，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，点P在CD上，那么的度数是（    ）． A．44° B．46° C．54° D．不能确定． 5．如图，在中，于D，于F，且，则与的数量关系为（     ） A． B． C． D． 6．如图，若OPQRST，则下列等式中正确的是（　　　） A．∠1 + ∠2 - ∠3 = 90° B．∠1 - ∠2 + ∠3 = 90° C．∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° D．∠2 + ∠3 - ∠1 = 180° 7．如图，，点在的上方，连接，，是延长线上的一点，连接，已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题： 8．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为 _____． 9．如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角为∠C，若MA与CN平行，则∠C的度数为_________. 10．如图，已知，，，，若；则______度． 11．如图，将一副三角板重叠摆故，于点D，则的度数为______． 12．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在的位置上，若∠BFE＝68°，则∠ABE的度数为______ 三、解答题： 13．完成下面推理过程： 如图，ABCD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数． 解：，（已知） ，（等量代换） PN // CD，（           ） _________=180°，（   ） ，（已知） ，（已知） ____________，（两直线平行，内错角相等） ，（已知） __________，（等量代换） BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°． 14．如图，，．证明：，请完成说明过程． 15．如图，已知，． (1)求证：ABCD； (2)若，，求∠E的度数． 16．如图，，，，． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 能力提升篇 一、单选题： 1．如图，，设，，正确的选项是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．如图，在五边形ABCDE中，AEBC，延长DE至点F，连接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，则下列结论正确的是（　　） ①∠1＝∠2    ②ABCD     ③∠AED＝∠A     ④CD⊥DE A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，已知，于点，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题： 4．如图，，C是射线FG上一动点，当，时，∠ACB的大小可能是__________（用含，的式子表示）． 5．推理填空 已知：如图，点在直线上，点在直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠A=∠F． 证明：∠1=∠2（已知） ∠2=∠DGF（_______________________） ∴∠1=∠DGF（_______________________） ∴____________// ____________ （同位角相等，两直线平行） ∴∠3+∠______=180°（_______________________） 又：∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠=180°（等量代换） ∴DF//AC（_______________________） ∴∠A=∠F（_______________________） 6．如图，于点B，于点C，连接AD，DE平分交BC于点E，点F为CD延长线上一点，连接AF，，下列结论：①；②；③．正确的有______．（填序号） 三、解答题： 7．已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD． (1)如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数； (2)如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为______． 8．已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE//GF．如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N． (1)请你直接写出：∠CAF＝_____°，∠EMC＝______°． (2)若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与D