【备课精选】2014-2015学年人教版九年级数学上册导学案：24.3 正多边形和圆（2份）

《圆》第三节 圆和圆位置关系导学案1 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径R、r与圆心距d的数量间的关系来判别两圆的位置关系。 【过程与方法】 通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原则等数学思想。21·cn·jy·com 【情感、态度与价值观】 经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义，感受数学中的美感。　　21*cnjy*com 【重点】 圆与圆的五种位置关系及其应用 【难点】 圆与圆的五种位置及数量间的关系 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1.直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (设圆心到直线的距离为d，半径为r) 2 .平面内点和圆的关系有多少种呢？（设圆心与点的距离为d，半径为r） （二）自主探究 1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”。在实际生活中，我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。你发现了哪些好看的图案呢？结合课本98页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成99页的探究，把你的结论写到下边：圆和圆具备 种位置关系，由远及近，分别是 、 、 、 、 。www.21-cn-jy.com 当两圆没有公共点时，可能具备的位置关系是 或 ，我们把它统称为 ；当两圆有唯一公共点时，可能 或 ，统称为 ；当两圆有2个公共点时，两圆 。 【来源：21·世纪·教育·网】 2、如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则 两圆外离 ________________ 两圆外切 ________________ 两圆相交 ________________ 两圆内切 ________________ 两圆内含 ________________ 3、完成表格 位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系[来源:学+科+网] [来源:学科网ZXXK] 4、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则圆心距d= ，若两圆内切，则d= ；若两圆外离，则d ；若两圆内含，则d ；若两圆相交，则d满足 。21cnjy.com 5、已知相切两圆的半径是一元二次方程X2-7X+12=0的两根，则这两个圆的圆心距是 6、两个半径相等的圆的位置关系有 种，它们是 。 7、⊙O的半径是5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米。以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心做一个圆与⊙O内切呢？ （三）、归纳总结： 1．圆和圆的五种位置关系是———————————————————————————————————————————————————————————————； 2．探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系 （四）自我尝试： 已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径． 二、教师点拔 圆与圆的位置关系就好像识别点与圆、直线与圆的位置关系一样，也用数量关系来体现与圆的位置关系。在识别圆与圆的位置关系时，关系式比较多，也难于记忆，如果用数轴来体现圆与圆的位