第10讲 寒假阶段综合测评-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（沪教版）

第10讲 寒假阶段综合测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，有实数解的方程是（     ） A． B． C． D． 3．下列方程中，属于二项方程的是（    ） A． B． C． D． 4．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．轮船的速度为20千米/小时 B．快艇的速度为千米/小时 C．轮船比快艇先出发2小时 D．快艇比轮船早到2小时 5．在一次函数中，随的增大而增大，则的可能值为（    ） A． B． C． D． 6．若直线经过一、二、三象限，则直线的图像是（        ） A． B． C． D． 7．某中学“启明文学社”的全体同学租一辆面包车去某景点游览，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名其他社团的同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“启明文学社”有x人，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 8．下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 9．下列命题正确的是（    ） A． B．与是同类二次根式 C．是分式方程的增根 D．一元二次方程可能没有实根，可能有一个实根，可能有两个实根 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为（　　　）． A． B． C．4 D． 二、填空题 11．方程组的解是______________________． 12．方程＝0的解是 _____． 13．已知方程，如果设，那么原方程可以变形为关于的整式方程为___________． 14．已知一次函数的图象上有点和点，且，则点的坐标为______． 15．某工人要完成个零件，起初机器出现故障，每分钟比原计划少加工个零件，加工个零件后，换了一台新机器，每分钟比原计划多加工个零件．已知用新机器加工零件的时间比前面用旧机器加工零件的时间少分钟，设原计划每分钟加工个零件，则可列方程为：______． 16．如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为______． 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、均在轴上，点在轴上，将绕着顶点旋转后，点的对应点落在轴上，点A的对应点落在反比例函数在第一象限的图象上．如果点、的坐标分别是、，那么点的坐标是______． 18．如图，的边在轴上，且，反比例函数的图象与边、分别相交于点、，连接，已知的面积为，若，直线的函数解析式为___________． 三、解答题 19．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程（千米），随时间（小时）变化的图像（全程）如图所示． (1)甲选手跑到8千米时，用了 小时．起跑____小时后，甲乙两人相遇， (2)乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是 ； (3)甲选手经过1.5小时后，距离起点的有___________千米． 20．解方程组：． 21．古语有“四方上下曰宇，古往今来曰宙”，自古以来，中华民族对于宇宙的探索从未停歇．在2022年6月5日，神舟十四号成功发射，而即将到来的7月，问天实验舱也将发射升空．HYDZ公司的G项目组承担了实验舱某个电子设备的研发工作，在顺利完成一半研发工作时，由于受疫情影响，开发效率被迫减缓为原来的60%，结果最后比原计划多了10天完成任务，问：该电子设备原计划的研发时间为多少天． 22．已知，如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，在第一象限内与反比例函数图像交于点，垂直于轴，垂足为点，且，设点是该反比例函数图像上一点，若的面积是6，求点的坐标． 23．（x3﹣3x2+x﹣2）（x3﹣x2﹣4x+7）+6x2﹣15x+18＝0． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 寒假阶段综合测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将分解因式，将x−y＝1代入可得x＋y＝3，据此可求出x，y． 【详解】解：由得：（x＋y）（x−y）＝3， ∵x−y＝1①， ∴x＋y＝3②， 由①＋②得2x＝4， 解得：x＝2， 把x＝2代入x−y＝1得y＝1， ∴方程组的解为， 故选：A． 【点睛】本题考查解二