第02讲 一次函数的应用（讲义）-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（沪教版）

第2讲-一次函数的应用 ( 学习目标 ) 1．能根据实际问题列出函数关系式； 2．会解决在一次函数背景下的实际问题． ( 考点剖析 小课堂 ) 回顾上节课的预习作业： 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示， (1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时； (2)求线段CD所表示的函数关系式； (3)问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程， 例题1：为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为（立方米），应交水费为（元） （1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，与之间的函数关系式； （2）如果有用户一个月的水费是23.6元，问该用户这个月的用水量是多少？ 试一试：某市电话月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元． （1）写出每月电话费（元）与通话次数之间的函数关系式； （2）分别求出月通话50次、100次的电话费； （3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数． 例题2：甲、乙两车都从地前往地，如图分别表示甲、乙两车离地的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系，已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向地，最终甲、乙两车同时到达地，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？ （2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？ （3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？[来源:ZXXK] 试一试：周末，小明和爸爸骑电动车从家里出发到郊外踏青，从家出发0.5小时候到达地，游玩一段时间后再前往地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往地，如图是他们离家的路程（千米）与离家时间（小时）的函数图像． （1）根据函数图像写出小明和爸爸在地游玩的时间； （2）分别求出小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度； （3）妈妈出发时，小明和爸爸距离地有多远？ 例题3：销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元/件，但不超过50元/件时，销售数量（件）与商品单价（元/件）的函数关系的图像如图所示中的线段． （1）求关于的函数关系式； （2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？ ( 数量（件） x O y 100 20 30 50 单价（元／件） A B ) 试一试：某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示． （1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本＝每吨的成本×生产数量） 例题4：在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）求乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式； ( 6 2 O x (时) y (米) 30 60 乙 甲 50 )（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？ 试一试：某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示． （1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）； ( x （甲品牌/ 个） y （乙品牌/个） O 250 100 50 200 )（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量． 一、单选题 1．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（    ） A．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 B．A、B两城相距300千米 C．乙车