第10讲 相交线平行线单元综合测试-【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（沪教版）

第10讲-相交线 平行线 单元综合测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，若ab，cd，则图中与∠1互补的角有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，，、、分别平分△ABC的外角、内角、外角．以下结论：①：②∠DAC=2∠ADB；③；④平分．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB-∠ABC=8°，且DFCG，则∠DAB+2∠ABC=（　　）度． A．130 B．131 C．132 D．133 4．下列语句中正确的有（　　）个． ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等；③垂直于同一直线的两直线平行；④△ABC平移到，则对应点的连线段平行且相等． A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 6．下列说法正确的是（   ） ①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ③相等的两个角是对顶角； ④两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ⑤如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 7．如果∠A=36°，且与∠B的两条边分别平行，则∠B为（  ） A．36° B．144° C．36°或144° D．36°或54° 8．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为4：5，则这两个角中较小的角的度数为（    ） A． B． C． D． 9．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 10．∠ 1与∠ 2的两边分别平行，且∠ 1比∠ 2的4倍少30°，则∠ 1的度数为（    ） A．10° B．42° C．138°或42° D．10°或138° 二、填空题 11．如图（1）纸片ABCD（ADBC），将CD按如图（2）所示沿着DE折叠至DC′，DC′与线段BC交于F，∠BFD=m，点E在线段BC上，若将AD按如图（3）所示沿着DO折叠至DA′，且A′在线段DC的延长线上，点O在线段BC上，则∠ODE=__________．（用含m的式子表示） 12．如图，直线，平分，，则的度数为______． 13．如图，，与相交于点，且，，若，则______． 14．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠E满足的数量关系是______． 15．如图，l1∥l2，点在直线上，且 ，若 ，则的度数为___________． 16．如图，已知，平分，． （1）的度数为______； （2）的度数为______． 17．如图，将一副三角板重叠摆故，于点D，则的度数为______． 18．如图，ABCD，射线AE交CD于点F，若∠1＝114°，则∠2的度数等于_____°． 19．如图，，，垂足为A，交于点，点在射线上． （1）若平分，则______． （2）若，在直线上取一点，连接，过点作，交直线于点，若，则______． 20．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是_____． 三、解答题 21．解答下列问题 (1)（问题情景）如图1，若，．过点P作，求的度数； (2)（问题迁移）如图2，，点P在的上方，点E，F分别在，上，连接，，过P点作，问之间有何数量关系？请说明理由； (3)（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知的平分线和的平分线交于点G，过点G作，用含有的式子表示的度数． 22．完成下面推理过程. 在括号内、横线上填空或填上推理依据． 如图，已知：，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴______（______） ∵（已知） ∴______（______） 即 ∴ ∵（已知） ∴______（______） ∴EF∥______（______） ∴（______）． 23．如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！l1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $第10讲-相交线 平行线 单元综合测试 学校:___________姓名：