第07讲 平行线的判定（讲义）-【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（沪教版）

第7讲-平行线的判定 学习目标 1．平行线的概念及表示方法；会过直线外一点画已知直线的平行线，体验并理解平行线的基本性质； 2．掌握平行线判定的三种方法，合理运用平行线的判定方法以及平行线判定的说理过程。 考点剖析小课堂 1. 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系： 2. 平行线基本性质： 3. 平行线判定方法： 4. 平行线的传递性： 小练习： 1．如图：已知直线a∥b， 直线c与a、b相交，且∠1=135°，则∠2=______. 2．如图，已知直线a∥b，，求∠1、∠2的度数. 3．如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，要使AB∥CD，需添加一个条件，这个条件可以是 . （写出所有可能的情况） 例1. 填空，如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知） ∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB＝∠______（ ） ∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______（ ） ∴_____∥_____（ ） 试一试：填空，如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，那么AB∥CD吗？ 证明：因为　AP平分∠BAC（ ） 所以　∠ =2∠ （ ） 因为　CP平分∠ACD（ ） 所以　∠ =2∠ （ ） 因为　∠1+∠2=90°（ ） 所以　 =180°（ 等式性质 ） 所以　AB∥CD（ ） 例2. 如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，说明BC∥EF和AB∥DE的理由？ 试一试：如图，已知∠1=120°，∠D=60°，∠2=∠A，说明AB∥DE的理由？ 例3. 如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。 一、单选题 1．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，下列条件中，能判断的是（    ） A． B． C． D． 3．在下列说法中，正确的有（　　） ①两点确定一条直线；    ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；   ③垂直于同一条直线的两条直线垂直； ④平行于同一条直线的两条直线平行；   ⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列说法中正确的有（    ） ①同位角相等，两直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③负数没有立方根； ④无理数包括正无理数、0、负无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，能判定的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离． B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． C．三角形的三条高线交于一点． D．平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直． 7．如图，下列能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 10．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，垂足为，，垂足为，＝．在下面括号中填上理由． 因为，， 所以＝＝． 又因为＝( )， 所以＝( )， 即＝． 所以( ) 12．如图，下列条件中能推出的有_______． ①∠3=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°． 13．如图，下列条件能判断的是__________（多选）． ①   ②    ③    ④ 14．如图，想证明，只需加一个条件________即可． 15．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直