第05讲 实数单元综合测试-【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（沪教版）

第5讲-实数 单元综合测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．实数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（　　） A． B． C． D． 2．要使算式6的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（　　） A． B． C． D． 3．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数，，，，且，那么，这条数轴上的原点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．我们规定：，例如：，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．设n为正整数，，则n的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列说法中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．2的平方根是 B．3是的一个平方根 C．负数没有立方根 D．立方根等于它本身的数是 9．下列式子中,正确的是（   ） A． B． C． D． 10．下列八个数：， ，，，， ，， （每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．计算：______． 12．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算 ，则_______ 13．观察下列各式：，，， 试运用你发现的规律计算：_____． 14．阅读下面的文字，解答问题．例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为，请解答：的小数部分是_________ 15．若的算术平方根是7，则的立方根是______． 16．若的整数部分为，小数部分为，则_________，_________． 17．​的平方根是​，​的立方根是​，则的值为______． 18．底面积为，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，则___________cm． 19．求的值，可令：，则，因此仿照以上推理，计算出__________． 20．若有理数、使得，，，这四个数中的三个数相等，则__________． 三、解答题 21．计算 (1) (2) 22．阅读下列内容，并完成相关问题． 小邱说：“我定义了一种新的运算，叫※运算．”然后她写出了一些按照※运算的运算法则进行运算的算式： ；    ；    ；     ；    ；        …… 凯凯看了这些算式后说：“我知道你定义的※运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？ (1)归纳※运算的运算法则： 若两数为、，则________________，特别地，若，时， ________________，若，时，________________． (2)计算：．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 23．如图， 纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）． (1)图中拼成的正方形的面积是___________； 边长是___________； (2)你能把十个小正方形组成的图形纸 （图3），剪开并拼成正方形吗？ 若能， 请仿照图 的形式把它重新拼成一个正方形． 并求出这个正方形的边长是___________． 24．我们定义一种新运算：． 例如：． (1)求的值． (2)求的值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $第5讲-实数 单元综合测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．实数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（　　） A． B． C． D． 2．要使算式6的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（　　） A． B． C． D． 3．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数，，，，且，那么，这条数轴上的原点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．我们规定：，例如：，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．设n为正整数，，则n的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规