7.2探索平行线的性质（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

探索平行线的性质 Explore the properties of parallel lines 苏科版七年级下册第7章平面图形的认识（二） 教学目标 01 掌握平行线的三个性质，区分判定与性质 03 掌握基本的平行线模型 02 综合运用平行线的性质定理进行简单的证明与计算 平行线的性质 01 复习引入 Q1：平行线的判定方法有哪些？ 一、同位角相等，两直线平行。 二、内错角相等，两直线平行。 三、同旁内角互补，两直线平行。 Q2：反过来，如果两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？ 01 复习引入 Q3：画两条平行线AB、CD，再画直线EF，使EF与AB、CD相交， 并指出图中的同位角、内错角、同旁内角 A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 同位角 ∠1与∠2、∠3与∠4、 ∠5与∠6、∠7与∠8 内错角 ∠2与∠7、∠4与∠5 同旁内角 ∠2与∠5、∠4与∠7 01 复习引入 Q4：把上图切割成如图所示的4个部分，用叠合的方法， 比较4对同位角的大小 A B E 1 3 A C 4 7 C D F 6 8 B D 2 5 01 复习引入 A B E 1 3 C D F 6 8 A C 4 7 B D 2 5 B D 2 5 A C 4 7 图中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8 图中每对同位角都相等 平行线的性质（一） 【平行线的性质（一）】 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 简记：两直线平行，同位角相等 a b 2 1 c 【符号语言】 ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 02 知识精讲 01 复习引入 Q5：再用叠合的方法，比较2对内错角的大小 A C 4 7 B D 2 5 B D 2 5 图中，∠2=∠7，∠4=∠5 图中每对内错角都相等 01 复习引入 Q6：如图，将∠4、∠7，∠2、∠5剪开，再拼在一起， 由此可以发现2对同旁内角之间有怎样的数量关系? A 7 D 2 B 5 C 4 A 7 C 4 D 2 B 5 图中，∠4+∠7=180°，∠2+∠5=180° 图中每对同旁内角都互补 Q7：如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1与∠3相等吗？ a b 2 1 c 3 ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠2与∠3是对顶角（已知） ∴∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠1=∠3（等量代换） 【总结】 ∵a∥b，……，∴∠1=∠3 01 问题引入 Q8：如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1与之间有怎样的数量关系？ a b 2 1 c 4 ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠2+∠4=180°（邻补角的定义） ∴∠1+∠4=180°（等量代换） 【总结】 ∵a∥b，……，∴∠1+∠4=180° 01 问题引入 平行线的性质（二） 【平行线的性质（二）】 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 简记：两直线平行，内错角相等 a b 1 c 3 【符号语言】 ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） 02 知识精讲 平行线的性质（三） 【平行线的性质（三）】 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 简记：两直线平行，同旁内角互补 a b 1 c 4 02 知识精讲 【符号语言】 ∵a∥b（已知） ∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补） 平行线的性质总结 【平行线的性质总结】 一、两直线平行，同位角相等。 二、两直线平行，内错角相等。 三、两直线平行，同旁内角互补。 02 知识精讲 例1、如图，AB∥EC，则下列结论正确的是（　　） A．∠A=∠ECD B．∠A=∠ACE C．∠B=∠ACE D．∠B=∠ACB B 【平行线的性质】 例2、如图，下列判断中正确的是（　　） A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180° C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3 C 【分析】 A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，×； B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，×； C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，√； D．如果EF∥GH，那么∠2=∠3，×． 例3、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1=∠2，（2）∠1=∠3，（3）∠2+∠4=90°，（4）∠4+∠5=180°． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】 （1）∠1和∠2是两平行线间的同位角，∴∠1=∠2； （2）∠1和∠3不属于平行线间的同位角或内错角，∴∠1和∠3不一定相等；