7.1探索直线平行的条件（练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第七章 平面图形的认识（二） 7.1 探索直线平行的条件 基础篇 一．单选题 1．如图，∠A的同位角是（　　） A．∠BOE B．∠AOE C．∠BOD D．∠AOD 2．两条直线被第三条直线所截，则（　　） A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角互补 D．同旁内角不一定互补 3．下列条件不能使两直线平行的是（　　） A．内错角相等 B．同旁内角互补 C．对顶角相等 D．同位角相等 4．如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道AB∥CD，则∠BCD等于（　　） A．60° B．50° C．70° D．65° 5．如图所示，直线a、b被c、d所截，下列条件中能说明a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝180° C．∠3＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 6．如图，能够判断DE∥BC的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180° 7．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判定AB∥CD的条件有（　　） ①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠E+∠5＝∠ADC． A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 9．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）相等的两个角是对顶角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．下列说法：（1）同位角相等；（2）平行于同一条直线的两直线平行；（3）同旁内角相等，两直线平行；（4）同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中说法正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠A+∠ADC＝180° B．∠A＝∠ADE C．∠ABD＝∠BDC D．∠ADB＝∠CBD 12．如图，点D，E，F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，连接DE，DF，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠4 C．∠1＝∠A D．∠A＝∠3 13．如图，图中同位角的对数、内错角的对数、同旁内角的对数，分别是（　　） A．10，8，4 B．11，7，5 C．12，6，6 D．13，5，7 二．填空题 14．小丽将两块完全相同的直角三角尺如图所示，拼在一起，沿着三角尺的斜边画出线段AB和CD，则小丽判定AB∥CD，她的依据是　　． 15．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则∠AMN的内错角是　　． 16．如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是　　． 17．如图，①∠1＝∠2，②∠3+∠1＝180°，③∠1＝∠4，④∠2＝∠5，则上述条件可以推出a∥b的是　　（写出所有正确的序号）． 18．一副三角板按如图所示（共定点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　　°时，DE∥AB． 19．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是　　．（只填序号）． 三．解答题 20．填写下列空格： 已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2． 求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠ACD（已知）， ∴　　（　　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝　　（　　）． ∴AB∥CD（　　）． 21．如图，直线AB与射线DE相交于点O，∠BOE＝130°，∠D＝50°，AB与CD平行吗？为什么？ 22．如图，已知AC、BC分别是∠BAD、∠ABE的平分线，且∠1+∠2＝∠ACB．求证：AD∥BE． 23．光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． 24．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为边AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．试说明BD与MF的位置关系，并说明理由． 25．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B＝∠C． （1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由； （2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由． 提升篇 26．一