精品解析：广东省茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末考试 高一数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列区间中，方程的解所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知角终边经过点，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知在R上是减函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则，，大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在区间上的最大值比最小值大4，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如果幂函数的图象不过原点，则实数的取值为（ ） A. B. C. D. 无解 10. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 是奇函数 C. 的一个最高点坐标为 D. 是偶函数 11. 下列命题中是假命题是（ ） A. “”是“”的充分条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”是“”的充要条件 12. 已知，由此式可得不等式，当且仅当时等号成立．利用此不等式求解以下问题：设，，则的值不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的周长为4，圆心角为，则扇形面积为__________. 14. 设集合，，若，则a的取值范围是________． 15. 用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下： f(16000)≈0.200 f(1.5875)≈0.133 f(1.5750)≈0.067 f(1.5625)≈0.003 f(1.5562)≈-0.029 f(1.5500)≈-0.060 据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解为________(精确到0.01) 16. 已知函数（，且）的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）求值：； （2）已知集合，求，． 18. 已知，且． （1）求的值； （2）求的值． 19. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 20. 已知函数． （1）求定义域； （2）判断函数的奇偶性并予以证明； （3）求不等式的解集． 21. 已知． （1）求； （2）若，求． 22. 已知二次函数. （1）若不等式的解集为，解不等式； （2）若为偶函数，且，当时，函数的最小值为，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第一学期期末考试 高一数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用诱导公式与特殊角的三角函数求解即可. 【详解】 【点睛】本题主要考查诱导公式与特殊角的三角函数，属于基础题. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可； 【详解】解：因为命题“”为全称量词命题，其否定为“”； 故选：D 3. 在下列区间中，方程的解所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数零点存在定理求解. 【详解】设，且，且为增函数， 根据函数零点存在定理知，方程在区间内有唯一的解. 故选：B. 4. 已知角的终边经过点，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由可得，再根据余弦函数的定义求解即可. 【详解】解：因为， 所以， 所以. 故选：C. 5. 已知在R上是减函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据各段上的单调性和分段处的高低可得关于的不等式组，求出其解后可得正确的选项. 【详解】因为为上的减函数，所