湖北省武汉市第三寄宿中学2020-2021学年八年级下册4月月考数学卷

湖北省武汉市第三寄宿中学2020-2021学年八年级下册4月月考数学卷 一、选择题(本大题共10小题，共30.0分) 1.与是同类二次根式的是(  ) A. B. C. D. 2.如图，在数轴上所表示的的取值范围中，有意义的二次根式是(  ) A. B. C. D. 3.下列各组数能作为直角三角形三边长的是(  ) A. B. C. D. 4.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,下列条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是(  ) A.AD//BC B.AC⊥BD C.AD//BC,AB=CD D.0A=OC，OB=OD 5.化简二次根式的结果为(  ) A. B. C. D. 6.如图，P是面积为S的 ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则(  ) A. B. C. D.的大小与P点位置有关 6题图 7题图 8题图 9题图 7.如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1=50°，∠2=20°，则∠BDC的度数为(  ) A.20° B.30° C.35° D.40° 8.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了(  )米. A. 7 B.8 C.9 D.10 9.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=60，则S2的值是(  ) A.12 B.15 C.20 D.30 10.在面积为的 ABCD中，.过点A作AB⊥直线BC于E，作AF⊥直线CD于F，∠A>∠B,则CE+CF的值为(  ) A. B. C. 或 D. 二、填空题(本大题共6小题、共18.0分) 11.当 时，最简二次根式与可以合并。 12.若直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边的中线长为________   13.在ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为,若，则ABC的面积为_______ 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点，当AC,BD满足 时，四边形EFGH是菱形_______ 15.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=6cm，BC=12cm，点E为BC上一点，EC=7,点P从A出发以1m/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动，两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动。当运动时间为秒时，以A、P、Q、E四个点为顶点的四边形为平行四边形，则的值是_______ 16.如图，菱形ABCD中，AB=4,∠A=60°，点E为AB上一点，连接DE，以DE为斜边作等腰直角三角形EDF,∠EFD=90°，则BF的取值范围是_______ 三、解答题(本大题共8小题，共72.0分) 17.(本题8分）计算 (1)  (2) 18.(本题8分)已知,求（1）；（2）的值. 19.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠OAD=∠ODA . (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若∠AOD=120°，AB=6.求AC的长. 20.(本题8分)如图，平行四边形ABCD中，AB=3,BC=2，AC、BD交于O点. (1)请直接写出线段0A的取值范围 (2)求的值. 21.(本题8分)如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法. (1)如图1，A、B、C均为格点，请在网格内取格点D，使A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形； (2) 如图2,平行四边形ABCD中，E在BC边上，A、B、E均为格点，C、D在小正方形内部，请作出∠BCD的平分线； (3) 如图3,ABC的顶点均为格点，请在AB上取中点D,作线段DE(E点在D点右侧)，使DE⊥AC, DE=AB. 图1