精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

虹桥中学八（上）数学2021年11月2日期中真题 考试时间：120分钟；分值：120分满 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列车标图案中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 已知点M与点N(2，5)关于x轴对称，那么点M的坐标为（ ）． A. （-2，5） B. （2，5） C. （-2，-5） D. （2，-5） 5. 如图，在已知中，，，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 若的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（ ） A. 0 B. 5 C. D. 5或 7. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角为（ ）． A 20° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的方案是（ ） A. B. C. D. 9. 由图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ） A. a2－b2＝（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C （a－b）2＝a2－2ab＋b2 D. a（a＋b）＝a2＋ab 10. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11 若，则______． 12. 计算：______． 13. 把多项式分解因式的结果是_____． 14. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______． 15. 已知，，则______． 16. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为_____cm． 17. 若，，则_____． 18. 如图，，P是平分线上一点，交AB于M，于D，若，则______． 19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为______度． 20. 如图，已知，于点E，，若，则的面积为______． 三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25—27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，，，． （1）请画出关于y轴对称的（其、、分别是A、B、C的对应点，不写画法）； （2）直接写出、、三点的坐标：______，______，______； （3）的面积是______． 23. 已知：，求： （1）求的值； （2）求的值． 24. 已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE=∠ADE． （1）如图1，求证：AD=CD； （2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍． 25. 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； （2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 26. 如图，在中，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，，，求的面积． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB交x轴、y轴分别于点A、点B，若，且的面积为8． （1）求点B的坐标；． （2）如图2，点P是第一象限直线AB上一个动点，连接PO，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）如图3，在（2）条件下，过点B作直线，交x轴于点M，垂足为点N，点K在线段MB的延长线上，连接PK，且，，求点M的坐标．（用含t的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 虹桥中学八（上）数学2021年11月2日期中真题 考试时间：120分钟；分值：120分满 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】