第十九章 专题二 一次函数与四边形综合 个性化同步分层作业 2021—2022学年人教版数学八年级下册

专题二 一次函数与四边形综合 1.如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，且，，则直线的解析式为            ． 2.如图，把正方形放在直角坐标系内，对角线、相交于点．点的坐标是，将正方形沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为            ． 3.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴和轴分别相交于、两点．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动，到达点停止运动，点关于点的对称点为点，以线段为边向上作正方形．若正方形对角线的交点为，在运动过程中的最小值是            ． 4.在平面直角坐标系中，，，为直线上一点，为轴上一点，若、、、四点构成平行四边形，则的坐标为            ． 5.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与坐标轴平行，、，直线平分矩形的面积，则            ． 6.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，，，直线将平行四边形分成面积相等的两部分，则的值为（  ） A. B. C. D. 7.如图所示，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，以线段为一条边向右侧作矩形，且点在直线上，若矩形的面积为，直线与直线交于点，则的坐标为（   ） A. B. C. D. 8.如图，一次函数与、轴分别交于、，作菱形，且在一次函数图象上．那么、的坐标是            ． 9.如图，正方形在直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线:沿轴的正方向以每秒个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图所示，则图中的值为（   ） 　 A. B. C. D. 10.如图，直线分别与、轴交于点、，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②直线的解析式为；③点；④若线段上存在一点，使得以点、、、为顶点的四边形为菱形，则点的坐标是正确的结论是（   ） A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 11.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，点在点的左侧，直线经过点和点，且．将直线沿轴向下平移得到直线，若点落在矩形的内部，则的取值范围是（   ） A. B. C. D. 12.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，点的坐标为，若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是            ． 13.如图，在平面直角坐标系中，点，，，，当四边形的周长最小时，则的值为（   ） A. B. C. D. 14.对于点，点，如果，那么点与点就叫做等差点．例如：点，点，因，则点与点就是等差点．如图在矩形中，点，点，轴，轴，点是直线上的任意一点（点不在矩形的边上），若矩形的边上存在两个点与点是等差点，则的取值范围为            ． 15.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以线段为边作菱形(点、在第一象限)，且点的纵坐标为． (1)求点、点的坐标． (2)求直线的解析式． (3)除点外，在平面直角坐标系中是否还存在点，使点、、、组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 16.如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且． (1)求这条直线的函数表达式． (2)与直线在同一个平面直角坐标系内，其中，，，，将沿着轴向左平移，当点落在直线上时，求线段扫过的面积． 17.如图所示，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点，分别在坐标轴的正半轴上，，点在直线 上． (1)点的坐标是            ． (2)若直线经过点，求直线的表达式． (3)若直线与线段有公共点，则对于一次函数，当随的增大而减小时，直接写出的取值范围． 18.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于． (1)求出点的坐标． (2)当时，直接写出的取值范围． (3)点在轴上，当的周长最短时，求此时点的坐标． (4)在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 19.如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点． (1)求点，，的坐标． (2)若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式． (3)在（）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以，，、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案与解析 1. 解析: ∵四边形为平行四边形，，． ∴，． ∴． 设直线解析式为，过，． ∴，解得． ∴． 2. 解析: ∵正方形的对角线、相交于点．点的坐标是， ∴， 把代入直线，求得， ∴平移的距离为， ∴线段扫过的面积为：． 故答案为：． 3. 解析: 如图， 由运动知，，， ∴， ∵是正方形的对角线