19.2一次函数 个性化同步分层作业 2021—2022学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 基础题 知识点一、正比例函数 1.若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（  ） A. B. C. D. 2.设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则（   ） A. B. C. D. 3.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量与售价如下表： 数量/米 … 售价/元   下列用数量表示售价的关系中，正确的是（  ） A. B. C. D. 知识点二、一次函数 4.下列说法中不正确的是（   ） A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数 C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数 5.下列函数中，对于任意实数，，当时，满足的是（   ） A. B. C. D. 6.如图，一次函数和正比例函数在同一坐标系内的大致图象是（   ） A. B. C. D. 7.若一次函数的图象经过点，则的值为（  ） A. B. C. D.    8.要把直线向上平移，使其图象经过点，需要向上平移            个单位长度． 知识点三、一次函数与方程、不等式 9.函数（为常数）的图象如图所示，则关于的方程的解为（   ） A. B. C. D. 10.一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为            ． 答案与解析 1.D 解析: 设正比例函数的解析式为， 因为正比例函数的图象经过点， 所以，解得：， 所以， 把这四个选项中的点的坐标分别代入中，等号成立的点就在正比例函数的图象上， 所以这个图象必经过点． 2.B 解析: ∵正比例函数的图象经过点， ∴，解得． ∵的值随值的增大而减小， ∴， ∴． 3.B 解析: 依题意得：．故选． 4.D 5.A 解析: 、中， ∴随值的增大而减小， ∴选项符合题意； 、中， ∴随值的增大而增大， ∴选项不符合题意； 、中， ∴当时，随值的增大而减小，当时，随值的增大而增大， ∴选项不符合题意； 、中， ∴当时，随值的增大而增大，当时，随值的增大而增大， ∴选项不符合题意． 6.B 解析: 、∵一次函数的图象经过一、三、四象限， ∴，； ∴， ∴正比例函数应该经过第二、四象限． 故本选项错误； 、∵一次函数的图象经过一、二、四象限， ∴，． ∴， ∴正比例函数应该经过第二、四象限． 故本选项正确； 、∵一次函数的图象经过二、三、四象限， ∴，． ∴， ∴正比例函数应该经过第一、三象限． 故本选项错误； 、∵一次函数的图象经过一、二、三象限， ∴，． ∴， ∴正比例函数应该经过第一、三象限． 故本选项错误； 故选． 7.D 解析: 把点代入一次函数，可得：， 所以． 8. 解析: 设向上平移个单位长度， 则平移后一次函数的表达式为， ∵点在此函数图象上， ∴， 解得， ∴需向上平移个单位长度． 9.D 解析: 由函数图象可知，当时，即， 此时， ∴时，． 故选． 10. 解析: ∵，， ∴， 由图象可知． 故答案为：． 进阶题 知识点一、正比例函数 1.已知与成正比，且当时，，求当时的值． 2.放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂参加社会实践，两人同时做了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你，图、图分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了            ．” 3.如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（  ） A. B. C. D. 知识点二、一次函数 4.若是一次函数，则的值为（   ） A. B. C. D. 5.直线，如图所示，化简：            ． 6.在一次函数 的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论： 甲认为当时，随的增大而减小， 乙认为无论取何值，函数必定经过定点，则下列判断正确的是（   ） A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确 C.甲乙都正确 D.甲乙都错误 7.已知，一次函数，当时，，求这个一次函数的解析式． 8.在同一直角坐标系中，点、分别是函数与的图象上的点，且点、关于原点对称，则点的横坐标为            ．  知识点三、一次函数与方程、不等式 9.用图象法解方程组时，下列图象中正确的是（   ） A. B. C. D. 10.如图，已知一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象经过点，则关于的不等式组的解集为（   ） A. B. C. D. 答案与解析 1.． 解析: 设，把，代入， 得：， 解得：． ∴，即． 当时，． 2. 解析: 两个图都是正比例函数，可设图的解析式为：， 把（，）代入得， ∵，此时小明加工了千克， ∴， 同理设