16.1二次根式 个性化同步分层作业 2021—2022学年人教版数学八年级下册

16.1二次根式 基础题 知识点一、二次根式的定义、性质 1.下列各式中，            是二次根式． ①；②；③；④；⑤；⑥． 2.已知，求的值． 3.已知，且，求的值． 4.，则的值． 知识点二、二次根式有意义的条件 5.若二次根式有意义，且是一个完全平方式，则满足条件的值为（   ） A. B. C. D. 6.如果，那么            ． 7.若式子有意义，则实数的取值范围是（   ） A. B.且 C. D.且 8.若，则等于（   ） A. B. C. D. 知识点三、二次根式的值 9.若是非零整数，则的最小值是            ． 10.已知整数，求自然数所有可能性的值的和（   ） A. B. C. D. 答案与解析 1.①⑤⑥ 解析: 二次根式两个要素：被开方次数为次，被开方数为非负数． 故答案为：①⑤⑥． 2.或． 解析: ∵， ∴或， 解得：或． 3.． 解析: ∵， ∴，得， ∵， ∴， ∴． 4.． 解析: ； ∴， 解得． ． 5.D 解析: ∵有意义， ∴， ∴， 又∵是一个完全平方式， ∴， ∴当时，， 当时，， ∵， ∴． 故选：． 6. 解析: ，， ∴． 7.D 解析: 由题意可知：， ∴且． 8.C 解析: ∵， ∴． 故选：． 9. 解析: 是非零整数，则 当时，最小为． 10.C 解析: ∵是整数， ∴或或或或， ∴或或或或， 自然数所有可能性的值的和． 故选． 进阶题 知识点一、二次根式的定义、性质 1.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是二次根式的有            个． 2.以下结论正确的是（  ） A.对一切实数都成立 B.对一切实数都成立 C.式子叫做二次根式 D.一个数的平方根与它的绝对值都是非负数 3.如果，那么的值可能为（   ） A. B. C. D. 4.若，则的值为            ． 知识点二、二次根式有意义的条件 5.若在实数范围内有意义，则的取值范围是            ． 6.使式子有意义的的值是（  ） A. B. C.且 D.或 7.已知，为实数，且，满足，则            ． 8.已知，为的立方根，且与互为相反数，求的平方根． 知识点三、二次根式的值 9.若是正整数，则的最小整数值是            ． 10.已知是正整数，则实数的最大值为（   ） A. B. C. D. 答案与解析 1. 解析: 分别是①③⑤⑦，二次根式两个要素：被开方次数为次，被开方数为非负． 2.B 3.C 解析: ∵， ∴，∴，∴．故选． 4. 解析: ，， ∴，， ∴． 5. 解析: ∵在实数范围内有意义， ∴， 解得． 6.C 解析: 当满足， 即且时， 式子有意义． 7. 解析: 由题意得，，，原式=． 8.． 解析: 由题意：，，则∴，∴ ，平方根为． 9. 解析: 若是正整数，则， 即，且为完全平方数． 又因为， 故为完全平方数， 所以的最小整数值为． 故答案为：． 10.B 解析: 如果实数取最大值，那么有最小值；又知是正整数，而最小的正整数是，则等于，从而得出结果． 解：当等于最小的正整数时，取最大值，则．故选B． 1 学科网（北京）股份有限公司 $